互质的乘积整除-搜答案-智慧作业帮

楼上不全.共有5个：1112152436除了十位数为1的分析如楼上外设十位数Y当个位数X=2Y时有：(10Y+2Y)÷(2Y×Y)=6÷Y余数为O,显然Y=1、2、3、6（6时,X=12舍弃）.分别对

设这四个奇数为2n-3,2n-1,2n+1,2n+3则他们的积减1为(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(2n-3)(2n+3)(2n-1)(2n+1)-1=(4n^2-9)(4n^

乘积的最小值是9999001+2+3+……+100=(1+100)*100/2=5050而三个连续自然数,必然①有一个偶数+两个奇数,或一个奇数+两个偶数②有一个被3整除的数则因5050不含因数3,乘

连续n个自然数的乘积都能被n!整除,因此这个数最大是20!=2432902008176640000!是阶乘运算,n!=1×2×3×...×n

证明：设三个相邻奇数为n-2，n，n+2（n为奇数），p=（n-2）n（n+2），若n=3k，则p能被3整除；若n=3k+1，则n+2是3的倍数，p能被3整除；若n=3k+2，则n-2是3的倍数，p能

连续的5个自然数里面里面必然有一个是i的倍数i=1,2,3,4,5如果一定要用数学归纳法可以这样证明：首先5个连续的自然数是nn+1n+2n+3n+41>当n=1时,1*2*3*4*5=120能被12

1至100这连续100个自然数之和为：(1+100)*100/2=5050对5050进行分5050=2*5*5*101三个连续的自然数乘积恰好能被5050整除因此这三个连续的自然数中的一个必须分别包含

该两位数为12.解答过程:可以看出72是8和9的乘积,要满足题设条件,215b必须能被8整除,则b为偶数,可能情况2,4,6,8,只有2满足.相同方法,a215为奇数,且能被9整除,a可能情况为1,4

设十位数字为a,个位为b,那么10a+b可以被ab整除10a+b可以被a整除,说明b可以被a整除,假设b=ka,k

这列数的公差是33和2的最小公倍数是6含有因数2的：4,10,16,22,28,34,40,46,52,58因数2一共有：2+1+4+1+2+1+3+1+2+1=18个3和5的最小公倍数是15含有因数

11个连续两位数的个位必有1个2,1个5,1个0,所以乘积的末尾至少有2个0,如果其中包含25的倍数即25或50或75,则末尾增加1个0,如果第一个数和最后一个数的个位都是5或都是0,末尾再增加1个0

证明：设a,b,c是三个连续自然数,且a

三个数的形式为,ab,ac,bc,其中a,b,c两两互质,且不能为1.取最小的三个,两两互质的数2,3,5,得三个数分别为6,10,15所以最小的X+Y+Z=6+10+15=31

9702=2×3×3×7×7×11=(2×7×7)×(3×3×11)=98×99

即欲证n(n+!)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除（n为正整数）证明：1、当n=1时1*2*3*4*5=120,能被120整除,原命题成立2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时（k

x=a×b,y=b×c,z=c×a,其中a、b、c两两不能整除（比如两两互质）,那么x、y、z这三个数满足要求.当a=2、b=3、c=5,即x=6、y=15、z=10,这三个数的和31最小.

Startinputnifnmod3=0theni=nl=i+3whilel

设这五个连续自然数为n-2、n-1、n、n+1、n+2.(n∈N且n＞2)即要证(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)能被120整除120=2^3*3*5=2*3*4*5连续2个自然数中,定有2的

不大于20的偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.第一组为：4、10、14、16、18；第二组为：2、6、8、12、20.（4×10×14×16×18）÷（2×6×8×12×20

互质的乘积 整除