作业帮交换二次积分次序 ∫ dy∫ f(x,y)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:18:08
你先要确定积分区域：0《x《1；（1-x）^1/2《y《x+2如果先对X积分,上述区域分成三部分：0《y《1、（1-y）^1/2《x《1；1《y《2、0《x《1；2《y《3；y-2《x《1；共三个积分
x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y
由题意可得 0<y<1, 0<x<y. 作图找出这部分区域,这部分区域可以表示为0<x<1,&nb
∵根据积分上下限作图分析知,此积分区域是由直线y=x,x+y=2和y=0围城的三角形.∴∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy=∫(1,0)dy
∫(0→1)dx∫(0→1)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1)f(x,y)dx积分限全是常数的话,直接换就行.
积分区域由x=2,x=4,y=0,y=x+2围成∫(2,4)dx∫(0,x+2)f(x,y)dy=∫(0,4)dy∫(2,4)f(x,y)dx+∫(4,6)dy∫(y-2,4)f(x,y)dx
∫[0,1]dx∫[-x^2,1]f(x,y)dy=∫[-1,0]dy∫[(-y)^(1/2),1]f(x,y)dx+∫[0,1]dy∫[0,1]f(x,y)dx
0≤x≤1、0≤y≤x==>0≤y≤1、y≤x≤1转换积分限后是：∫(0→1)dy∫(y→1)f(x,y)dx再问：按您所说的转换积分次序后为∫(0→1)dy∫(y→1)f(x，y)dx，那具体答案是
∵把原微分方程两端同乘以1/(x+y),得dx-dy=(dx+dy)/(x+y)=6、将积分结果作为e的幂,这就是积分因子.
根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为y=x,y=1-x与y轴围成部分.（你自己可以画一下）∴交换积分次序后要分段即为∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)d
|(上限4,下限2)dx|（上限2,下限x/2）f()dy画个图,把积分区域表示出来,就很清楚了.再问：我就是不知道如何画图表示积分区域再答：又看了下，发现我答案有点问题，第二个下限应该是==根号x前
∫dy∫f(x,y)dxy的积分上限是4,下限是0;x的积分上限是根号y,下限是y
再问：是x^2→1再答：啊，不好意思，看错了，不过图没画错，后面的答案也没错
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
这个题目好像不对,后面不应该是（y,0）,应该为（y,a）,当a=1时,如下
你先要确定积分区域：0《x《1；（1-x²）^1/2《y《x+2如果先对X积分,上述区域分成三部分：0《y《1、（1-y²）^1/2《x《1；1《y《2、0《x《1；2《y《3；y
∫【0,1】dx∫【0,-x】f（x,y）dy=-∫【0→1】dx∫【-x→0】f（x,y）dy=-∫【-1→0】dy∫【-y→1】f（x,y）dx你的题目确定没写错吗?我觉得应该是：∫【0,1】dx