交错级数1 x sinx

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

n趋向无穷大时,sin1/n与1/n同阶【limsin1/n/(1/n)=1】所以只需要判断(-1)^n-1*1/n的收敛性由莱布尼兹判敛法,1/n趋向于0,且递减,所以,是收敛的

首先由和差化积应该知道(-1)^nsin(π√(n²+1)-nπ)=(-1)^nsin(π√(n²+1))*cosnπ=(-1)^(2n)*sin(π√(n²+1))=s

不是.莱布尼茨判别法：若交错级数满足下述两个条件：（1）交错级数的数列收敛（2)该数列的极限为0

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍　莱布尼茨定理　若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收

直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了

通项的绝对值递减并趋近于0就行了.

不能,那只是充分条件,非必要条件再问：那帮我解决一个级数收敛的问题：∑（n＝1到无穷）(-a)^n/(a^n+b^n)（a>b>0)告诉我大概的方法即可。再答：分子分母除以a^n,得到(-1)^n/(

通项的极限是1/2不趋向0,违反收敛必要条件,所以级数不收敛下面那题通项趋于0,根据交错级数莱布尼茨判别法,收敛再问：第一道题“通项的极限是1/2不趋向0”，只能说明不是绝对收敛，还有可能是条件收敛啊

一：1:逐项递减2：n趋向无穷时,此项为0根据微积分书本什么定理,所以：此交错级数收敛二：每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性由于lnlnn1/n,因为级数（求和符号）1/n发散,所以,级数（求

图片我看不到,只能通过你的描述来理解题意.第一题,因为当n趋于无穷大时,级数的极限不趋向于0,所以肯定发散,因为级数收敛的一个必要条件就是n无穷大时,级数项一定要趋近于0.关于你的补充问题,“对于幂级

改变级数的有限项不影响级数的敛散性,只影响级数和的大小.

可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行

1、错原级数的绝对值级数收敛就叫绝对收敛,若绝对值级数发散,原级数收敛,就叫做条件收敛2、对了Un发散或者limUn=C(非零常数),可以推出原级数发散不能反推

首先,交错级数因为有一正一负的情况,因此要讨论两种情况.其次,两步证明中一个是2n+1一个是2n是两个相邻的数,可以满足第一点的两种情况,又两个极限相等,故可统一为一个极限.

这怎么是交错级数?是二次积分：　　∫[0,1]dy∫[0,y]cosy²dx　　=∫[0,1]ycosy²dy　　=(1/2)siny²|[0,1]　　=(1/2)sin

条件收敛,绝对值的话n趋于无穷时等价于1/n,发散,然后交错级数绝对值单调递减趋于0,收敛,所以是条件收敛

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,A是中国人推出A是人B是外国

y=sinx(0,π)是递增函数；y=1/x(0,1)是递减函数；故sin1/n是递减的.然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1*sin(1/n)收敛.