从1开始自然数连乘,积的末尾有14个0,那么这一串数的末尾最大为多少.

最末8位为0即一亿的整数倍.乘数中每出现一次5的奇数倍且有一次2或者2的倍数,或5的偶数倍数则有一个10即一位为零.而出现5的奇数倍的次数比2的或者2的倍数出现的次数要多.所以只要出现8次5的倍数即可

55对每个自然数分解素因数,只有因数2与5相乘才能得到一个0,那么至少需要13个因数2,13个因数5．因数2有很多,那么主要考虑5．要得到13个因数5．5,10,15,20,30,35,40,45,5

得到0,必须是2*5,而在这50个数中能分解出2的数太多了,我们可以看看5的个数：数字5的个数51101151201252301351401451502所以一共可以分解出12个5来,再加上能分解出足够

50÷5=1010÷5=2一共10+2=12个

10个0.10、20、30、40和50各贡献一个0,其他数字相乘只有尾数为5的和尾数为2、4、6或8的相乘结果的尾数才为0,所以5、15、25、35和45各能贡献一个0,加起来为10个0.

一个2和一个5相乘得10,就有一个零（10,20也可看作2和5的积再乘一个数）,所以看一共有多少个2和5相乘就有多少个0.但是含5的数的个数比2少,所以就是看所有数中可以分解出多少个5.5,10,15

主要出现了5的因子和2的因子,一搭配就会出现一个0而2的数目比5多,因此之需要看多少个5的因子就可以了.5,15,10,20共出现了4个5,因此共4个0.

只有因数2与5相乘才能得到一个0，这个乘积的末尾13位恰好都是0，则至少需要13个因数2，13个因数5；因数2有很多，要得到13个因数5，5，10，15，20，30，35，40，45，55各可以得到一

因为连乘中偶数很多,所以每乘一个个位是5或0的数时,乘积末尾就增加一个0而个位是5或0的数是交替出现,所以当乘积末尾n位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5*n乘积末尾8位数字第一次全为0

2*5=100的个数,由有多少个2和5决定.在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.所以50!里有多少个5,就有多少个0.每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.其中25=5*5

自然数连乘,可以知道,每逢出现尾数是5或0的时候,乘积的末尾才会是0.所以,按照这个规律,当乘积末尾出现第一个0时,最后出现的自然数是5,当乘积末尾出现第二个0时,最后出现的自然数是10,当乘积末尾出

请注意,末尾的0是必然是由因子2*5得到的（譬如10里边就有一个2和一个5,126=2*3*3*7,有1个2,没有5,9没有因子2与5,所以对末尾的0没有贡献）所以末尾连续的0的个数应该等于式子中所含

【答案】①24②35再答：ǰ����������������ľͱ�Ϲ�ش�再答：��ȷ���ҵĴ��ǶԵģ����ɺ���Ȼ���й��再答：����������100��5=20100��25=4

答案：乘积末尾有24个o解题思路：先分析5,偶数与5相乘的结果中末尾可以得到一个0,所以5、15、25、.、95可以得到10+1+1=12个0,这里注意25和75中含有2个5,故其可得到两个0,比如4

因为n!中2的约数远多于5的约数,因此只需考虑5的约数.f(n)=[n/5]+[n/25]+[n/125]+..31n/125~53125x53/31=213f(213)=42+8+1=51f(215

错249个01000除以51000除以251000除以1251000除以625整数部分相加249

在1到2011这2011个自然数的乘积中,末尾零的个数取决于所有因数中2的个数与5的个数.显然,在这个乘积中,因数2的个数多于因数5的个数,从而问题转化成求这个乘积中因数5的个数.在1到2011这20

有十个有零的数即10203040506070809010011个零有十个五5152535455565758595只有25与四乘是两个零,其余是1个零所以11个零共计22个零

25个0

是32个零