从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数?-搜答案-智慧作业帮

λ=-1无解λ≠-1且λ≠0时有唯一解λ=0有无穷多解,此时1214-10132100000r1-2r210-50-30132100000通解为:(-3,1,0,0)'+c1(5,-3,1,0)'+c

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

如果是增广矩阵,则行数就是方程的个数,列数减1就是未知量的个数

解:(A,B)=13234-1265883-1-313-416用初等行变换化为130-14-11001205000000所以R(A)=2,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向

原矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩吧?再问：对对，你说的对……两个秩相等才有解，不等无解（也只能小于）

增广矩阵只能用初等行变换,而不能用列变换.但是可以任意交换两列的顺序你把增广矩阵看做几个N元一次方程组的系数和值就可以了.这样就很清晰啊了,交换列未知数当然要变

R（A）=2,R（B）=3,由于R（A）≠R（B）,故而方程组无解.

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

4个方程,4个未知数答案选B如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

选D,有无穷多解对于增广矩阵,他是线性方程组的矩阵表现形式,最后一列是常数项,前面的几列是方程组的系数.所以,在本题中,只看前面的4*4矩阵,但是,其中,第二行和第三行是线性相关的,所以,有一个自由项

1-2r2004-2a-901a43571当4-2a=0即a=2时,r(A)=2,r(A,b)=3所以a=2时方程组无解

化成行阶梯可判断方程组解的存在情况若求具体的解,最好化为行最简形

增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

R(A)

解中自由未知量的个数为n-

非齐次线性方程组Ax=b对增广矩阵进行初等行变换,化为阶梯形即可.

系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个

增广矩阵的

解为：x1=3x2=1x3=0______________________________________________________________________根据题目中的矩阵得对应的方程组

4-3=1个自由未知量

从给出的线性方程组的增广矩阵 可以看出此方程组有几个方程,几个未知数?