以椭圆的长轴的左端点A与椭圆上任意一点连线的斜率k为参数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:02:09
如图所示,设椭圆的左焦点为F′,∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,∴切点E为PF的中点,OP=OF=OF′,∴FP⊥F′P.设|PF|=n,|PF′|=m,则m+n=2a,m2+n
再问:公式那就不懂了,公式怎么来的再答:圆与圆锥曲线的综合再问:为什么要2a-2根号c2-b2=2b?
由题可得出:M(√3,2)F(√3,0)c^2=3b^2=a^2-c^2再将M点坐标代进x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1中又因为a^2>b^2所以a^2=9b^2=5即x^2/9+y^2
由题意得到e=c/a=1/2,a=2c又有2a+2c=6,故有a=2,c=1b^2=a^2-c^2=3故曲线C的方程是x^2/4+y^2/3=1.当斜率存在且不为0时,条件PM=PN即P在MN的中垂线
【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a>b>0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO
设线段PF的中点为M,另一个焦点F′,由题意知,OM=b,又OM是△FPF′的中位线,∴OM=12PF′=b,PF′=2b,由椭圆的定义知 PF=2a-PF′=2a-2b,又 MF
先画定长轴线段,作出题意的已知点(用短红十字表示),正交关闭,选画椭圆命令,捕捉长轴线段两端点,就出现圆形,移动光标使弧线落在红十字交点上,完成.因此法极简单但不十分精确,必须把图形放大来作最后一步,
记线段PF1的中点为M,椭圆中心为O,连接OM,PF2则有|PF2|=2|OM|,2a-2c2−b2=2b,a-2c2−a2=a2−c2,1-2e2−1=1−e2,解得e2=59,e=53.故选A.
1,当M在第一象限,求出M(√(a²-b²),b²/a)OM斜率为b²/[a√(a²-b²)]=b/a得a/b=√2e=√(1-b²
当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为:1/2(a×a×sinθ)=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最
以M为圆心半径R的圆的方程是(x-2)²+y²=R²,与椭圆联立,得:4x²-36x-(9R²-216)=0,令△=0,则R²=15,则M到
设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y
设点P的坐标为(x,y),则∵椭圆长轴两个顶点坐标为(-a,0),(a,0),P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12,∴yx+a×yx−a=−12∴-2y2=x2-a2①∵x2a2+y2b2=1∴
这题不难(1)设椭圆左焦点为F1(-c,0),右焦点为F2(c,0).(不用原题的F了)连接F1M和F2M由“圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2”得MF2⊥x轴由“圆M与y轴相切”易得M(c,c)因为F1
(1)圆M与y轴相切,得点M坐标:(C,C),M在椭圆上,所以c^2/a^2+a^2/(a^2-c^2)=1,解得:(c/a)^4-3(c/a)^2+1=0(0
由题a=6,b=2√5,c=4A(-6,0)B(6,0)F(4,0)设P(x,y)其中y>0向量(PA·PB)=0得(-6-x,-y)·(4-x,-y)=0即x^2+2x+y^2-24=0.(1)联立
椭圆方程为:x^2/4+y^2/2=1,a=2,b=√2,A(-2,0),椭圆是一个轴对称图形,X、Y都是对称轴,以A为直角顶点的等腰直角三角形B、C两点以X轴对称,斜边BC必垂直X轴,AC和X轴夹角
(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求
(1)PB=b^2/a,BF=a-ctan60=b^2/a/(a-c)=√3(a+c)/a=√3e=√3-1(2)PB^2=4(a-c)^2=4a2-8ac+4c2PA^2=(a+c)^2+3(a-c
依照题意,先求出A,B,F坐标:A(-6,0);B(6,0);F(4,0)设P(x,y);PA垂直于PF,所以kPA*kPF=-1kPA=y/(x+6);kPF=y/(x-4);因此y^2+(x+6)