2016分之一减1一直成到乘以1000分之一减一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:51:28
1+1/﹙1+2﹚+1/﹙1+2+3﹚+1/﹙1+2+3+4﹚+…+1/﹙1+2+3+…+2000﹚=1+1/[﹙1+2﹚×2/2]+1/[﹙1+3﹚×3/2]+…+1/[﹙1+2000﹚×2000/
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9=1+11/20+1/8+1/7+1/9=1+
这个可以直接用阶乘表示100!=1*2*3*...*99*100(阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.)
1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99
1/1x2+1/2x3+1/3x4+……1/99x100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100这是利用列项公式来做的,比如1/2x3=1/
标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如
裂项法:1×3分之一加3×5分之一加5×7分之一+……+49×51分之一=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51)=1/2×(1-1/51)=1/2×50/51
这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2-1/2×3=2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下:
∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+...+1/2*(1/2009-1/2011)=1/2*(1-1/3+1/3-1
一乘以三分之一加上三乘以五分之一加……加到四十九乘以五十一分之一=(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51)÷2=(1-1/51)÷2=50/51÷2=25/51
1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014
原式=1-1/2+1/2-1/3+…+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009
(1)1+2分之一加4分之一加8分之一一直加到2的10次方分之一=1+1-2的10次方分之一=1又1024分之一(2)1加1加2分之一加一加2加3分之1加1加2+3+4+5··+100分之一=(1*9
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7).同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【(1-1/3)(1/3-1/5)(1/5-1/7).(1/2007-1/20
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)...同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/2
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,(点击我的答案下面的【满意答案】
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/39*40=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/39-1/40=1-1/40=39/40
1/(1*5)=1/4(1-1/5)1/(5*9)=1/4(1/5-1/9)依此类推原式=1/4(1-1/5+1/5-1/9+.+1/97-1/101)=1/4(1-1/101)=1/4(100/10
2005x(1/1x2+1/2x3+.+1/2004x2005)=2005x(1-1/2+1/2-1/3+.+1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2004