作DE⊥BA交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F

相等角BCD=角BAD,所以角FCD=角EAD因为角DEA=角DFC=90度,CD=AD所以三角形DCF全等于三角形DAE所以DE=DF

我来试试根据题意得图（正方形右下角补个字母P）ABCD为等腰梯形作图：延长DC交BP于点G（CG为中垂线）∵AB=10,CD=4∴CG=3延长BC交EP于点H2CG=EP=AF

∵等腰梯形ABCD∴∠ABC=∠DCB∵AB＝DC,BC＝CB,∴△ABC≌△BCD∴∠ACB＝∠DBC,∠ABC＝∠DCB∵AD∥BC∴∠DAC＝∠ACB,∠EAD＝∠ABC∵ED∥AC,∴∠EDA

（1）证明：∵AB∥CD，∴ECGE=DEBE，∵AD∥BC，∴DEBE=EFEC，∴ECGE=EFEC，∴CE2=EF•EG；（2）∵CE2=EF•EG，GF=3，CE=2，∴22=EF（3+EF）

1、作DF垂直BE交BE于F点由DE=DC得△CDE是等腰三角形,得CF=EF,由△ABC为等边三角形,得∠B=60°,得∠BDF=30°得BD=2BF所以有,BD=AD+AB=AD+BC=AD+（B

DE=DF．证明：连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD=∠ABD．（菱形的对角线平分一组对角）∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴DF=DE．（角平分线上的点到角两边的距离相等）

因为ABCD中AD=BC,又DE=BF,所以AE=CF,且两者平行,所以四边形AECF是平行四边形,所以AF//CE,所以四边形AGCH是平行四边形,所以AC、GH互相平分

过D、C作DP、CQ垂直于AB∵AB‖CD,AD=BC∴AP=BQ,DC=PQ又∵CD=4∴PQ=4又∵DE=BD,EF⊥AB∴DB/DE=QP/PF∴PF=BFFA+AP=PQ+BQ∴AF=PQ=4

连接BG，∵BC边中垂线ED，∴CE=12BC，BG=GC，∴∠FCB=∠GBC，∵DE⊥BC，CF⊥BD，∴∠DFG=∠CEG=90°，∵CE=12BC，DF=12BC，∴DF=CE，在△DFG和△

连接AD、OD以AB为直径的⊙O交BC于点D角ADB=90°△ABC中,AB=AC等腰三角形底边上的高就是中线即D是BC的中点即BD=CD由上题可知O是AB的中点,D是BC的中点,那么OD//AC过点

首先说一下这里你可能写的有误试判断de乘d×c=ea×bd我理解为de*dc=ea*bd判断成立∵ed∥acad∥cb在等腰梯形abcd中∴∠CAD=∠ADC=∠EDA=∠DBC=∠ACB∠E=∠BA

说明AF×AD=DF×CD是错误的.应该为AF×AD=DF×BD,证明：由DE是直角△ACD斜边上的中线,∴DE=AE=CE,∴∠EAD=∠EDA,∴∠DAF=∠BDF（同加90°）.由∠是公共角,∴

证明：∵∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°∵DE⊥BC∴∠B+∠E=90°∴∠E=∠C∵D是BC中点∴AD=CD∴∠C=∠DAC∴∠DAC=∠E∵∠ADF=∠EDA∴△ADF∽△EDA∴AD/DE=

如图,作AM‖FD,则BF∶FD=BA∶AM现在只要证明AM=AC即可相信你能证明出来

连接CD,由于ED是BC边中垂线,∴三角形bcd为等腰三角形.∵在直角三角形CDF和直角三角形DCE中,DF=1/2BC=CE,CD=CD,∴直角三角形CDF和直角三角形DCE全等.同样根据AAS定理

再问：FB那条线就是我画的那样的，没那么长再答：题目中：“DF⊥BC且交BC的延长线于F”FB延长出去并不影响解题哦！望采纳！

证明：∵CF//DA,BE//DA,∴CF//DA,∴S△BEF=S△BEC（等底等高）,∴S△AEF=S△ABC同理,BE//DA可以得出S△AED=S△ABD,CF//DA得出S△ADF=S△AD

延长DA交EF于G,以DG为底,显然三角形ADB和AGE等高不等底,另一边一样,只需证2*AD=DG,即AD=AG,AD/CF=BD/BF=ED/EC=AG/CF.

DE-DF=AB过点A作AG//BC交DE于G,因为DF//AE,DE//AC,所以AFDE为平行四边行,DF=AE,因为ABC是等腰三角形,所以EA=EG,AB=AC=GD,即DE-DF=DE-EA

如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5