如图：过▱ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F，交BA的延长线于G

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:09:25

（1）求证：CE²=EF•EG；
（2）若GF=3，CE=2，求EF的长．

（1）证明：∵AB∥CD，
∴
EC
GE=
DE
BE，
∵AD∥BC，
∴
DE
BE=
EF
EC，
∴
EC
GE=
EF
EC，
∴CE²=EF•EG；
（2）∵CE²=EF•EG，GF=3，CE=2，
∴2²=EF（3+EF），
整理得出：EF²+3EF-4=0，
解得：EF=1或-4（不合题意舍去）．
故EF的长为1．

如图：过▱ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F，交BA的延长线于G 【过平行四边形ABCD顶点C作射线分别与BD,AD及BA延长线交于E,F,G,则图中有_____对相似三角形】过平行四边形ABCD顶点C作射线分别与BD,AD及BA延长线交于E,F,G,则图中有_____对相似三角形. 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点,过P作PE垂直CP,且CP＝PE,过E作EF‖CD交射线BD于F 过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE,交BD于G,交DC于F,交BC延长线于E,求证：AG=根号GF*GE 如图,梯形ABCD中,AD//BC,F为AD上一动点,CF交BD于G,交BA的延长线于E 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 如图,已知四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过O作AB的平行线,分别交AD、BC及DC的延长线于E、F、G. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 已知,如图,H是平行四边形ABCD对角线BD上一点,过H作直线EF分别交BC,AD于E,F两点,于DC的延长线交于点M, 如图：▱ABCD，P为对角线BD上的点，过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R，交CD、AD于S、I，求证：PQ