使M=N成立的实数对(a,b)有几对

集合A所有元素在坐标系中的图像就是抛物线集合B所有元素在坐标系中的图像就是一直线要满足M∩N=空集,则集合A和B在坐标系中的图像没有交点将y=x+a代入y=x^2+2x得到x+a=x^2+2xx^2+

m=1

A(n+1)>An(n+1)²+b(n+1)>n²+bn2n+1+b>0b>-2n-1n∈正整数n的最小值为1b>-3

由【an】是递增数列得到a（n+1）>an即（n+1）^+b(n+1)>n^+bn得b>-(2n+1)由于对任意的n成立（n为1,2,3...）所以b>-3

m^2+mn≤a(m^2+n^2)(a-1)m^2-mn+an^2>=0∵恒成立∴a-1>0开口向上(-1)²-4(a-1)a1由(2)得4a²-4a-1>=0a>=1/2+√2/

a=mb即：(n,4)=m(n-3,n-4)即：n=mn-3m4=mn-4m,即：mn=4m+4故：n=4m+4-3m故：m=n-4,即：n=m+4即：m(m+4)=4m+4即：m=2或-2

设x=a-b,y=b-c,则a-c=x+y.不等式化为m/x+n/y>p/(x+y),而条件a>b>c化为x,y>0.对给定的正实数m,n,求(x+y)(m/x+n/y)在x,y>0时的最小值.如果知

a的取值符合对数函数,所以式子是lga^m=lgm----m*lga=lgm-----lga=(lgm)/m,也可以是lna=lnm/m由对数函数图象可知y轴正半轴都有可能,a当x,所以（0,1）符合

因为a+b>m恒成立,所以m的取值上限就是a+b的最小值,即若a+b的最小值是T,则m的取值范围是m属于(0,T].现在来求T.由4/a+1/b=1,所以a+b=(a+b)(4/a+1/b)(展开)=

a+b=10√a√b≤5（√a+√b）^2=a+b+2√a√b≤20即√a+√b≤√20要使≤m恒成立m最小为√20=2√5

A=m-n根号n-m+3是n-m+3的算术平方根,这里的开方数是m-n,被开方数是n-m+3,是开算术平方根,所以m-n=2B=m-2n+3根号m+2n是m+2n的立方根,这里的开方数是m-2n+3,

a(n+1)-a(n)=2n+1+λ要使{an}是递增数列恒成立则2n+1+λ>0（n>=1)则λ>-2n-1（n>=1)显然-2n-1的最大值为-3,要使上式恒成立则λ>-3

令m=n=xso,f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n即是f(0)=f(x)+x(x-2x-1)=f(x)-x2-x=1so,f(x)=x2+x+1

三点共线,有AC=kAB或:AC-kAB=0.(1)又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA代入(1):OC-OA-k(OB-OA)=0即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0令:λ=k-1,m=-k

C在分式中,分母不能为零当m+n=0时,分式没有意义当m+n≠0时,分子分母同时约去m+n就有(m+n)/4(m+n)=1/4

y=f(x)x=g(y)f(a)=mf(b)=ng(m)=ag(n)=bmn=f(a)*f(b)=f(a+b)g(mn)=a+b=g(m)+g(n)

因为√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2=ma+nb-m^2a-n^2b-2mn√ab=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab=mn(a+b-2√ab)=mn(√a-√b)^2≥0√(m

在上式中,令m=0,f(-n)=f(0)+(n-1)n=n^2-n所以f(x)=x^2+x

(√(ma+nb))^2-(m√a+n√b)^2=ma+nb-m^2a-n^2b-2mn√ab=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab=mna+mnb-2mn√ab=mn(a+b-2√ab)=m

充要条件证明的话,可以将N的两边平方,化简啊化简,将M带入,最后就可以得出结论了另外,比较简单的方法是作图法.画一个直角三角形,斜边是向量a,两条直角边分别是b和a-b.然后我们可以看出,如果是a-x