已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA＋mOB＋nOC=0.求λ＋m＋n的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 21:01:22

三点共线,有AC=kAB
或:AC-kAB=0.(1)
又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA
代入(1):OC-OA- k(OB-OA)=0
即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0
令:λ=k-1,m=-k,n=1,则有:
λOA＋mOB＋nOC=0.此时:λ＋m＋n=(k-1)+(-k)+1=0.

已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA＋mOB＋nOC=0.求λ＋m＋n的值已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A 已知A、B、C三点共线,O是这条直线外一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c= 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=mOA+nOB,若m+n=1,证A,B,P三点共线 A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 已知OA=（－1,1）,OB=(0,－1),OC=(1,m),若A,B,C三点共线,求实数m的值（2）证明：对任意实数m 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少高一数学必修四向量的题已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是? 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β