例题4 若 abc均为非零的有理数,求的值-搜答案-智慧作业帮

若a,b,c中有一个负数,则ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=-3若a,b,c中有两个负数,ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=0若a

对于[x]*y/x*[y]若xy异号则[x]*y/x*[y]=-x*y/x*y=-1若xy同号则[x]*y/x*[y]=x*y/x*y=1由于a+b+c=0且ABC均为非零有理数所以abc必有一个与另

ABC全为正数时,等于3ABC二正一负时,等于1ABC一正二负时,等于-1ABC全为负数时,等于-3

分两类情况:a>0或a0时,又分三种情况:a=1时,a=1/a;0

(1)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4...*98/99*100/99*

abc的绝对值分之abc等于-1说明abc要么有一个为负,或者3个都为负.1）若任意一个为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=12）若3个都为负,则a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3

通俗来说：设第一个数为a则另一个为-a则a÷（-a）=-1

（1）全是正数,∴原式=ab/ab+bc/bc+ca/ca+abc/abc=1+1+1+1=4（2）两正一负,不妨设a>0b>0c0bc

请问你说的是“（a/a）的绝对值”还是“a/（a的绝对值）”?前一种,显而易见,是1+1+1=3；后一种,则令1)a=1,bc=-1,则abc=-1,代入上式,得-1；2）a=-1,bc=-1,则ab

（1）全为正数,.原式=1+1+1+1=4（2）2个正数,不妨设a>0.b>0,c0∴原式=1+1-1+1=2（3）1个正数,不妨设a>0,

∵a,b,c为非零有理数所以abc不是正数就是负数∵abc＜0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|ab

这种组合有很多种,只要满足：1.X1>0；2.X1>X2就可以了.

∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是-1．故选B．

这有几种情况；1：三个都为1,那就是32：两个为1一个为负1,那就是13：一个为1,两个为负1,那就是-14：三个都为负1,那就是-3所以答案就是：3、-3、1、-1

-2,0,2,4ab/|ab|bc/|bc|ca/|ca|abc/|abc|这四项中每一项都为1或-1,分类讨论a、b、c都是正数时,原式=4a、b、c中2正1负时,原式=-2a、b、c中1正2负时,

∵a,b,c为非零有理数∴a、b、c不是正数就是负数∵abc＜0∴|abc|/abc=-1且abc三个数必有一个或三个全是负数当a或c为负数,其他两个数为正数时|a|/a-|b|/b+|c|/c-|a

a、b同时为正时值为2,同时为负时值为-2,异号时值为0

这一题就是考虑到abc与0的大小关系,才可以去除绝对值.在这里可以设a>0,则b>0,c

abc

当a,b,c大于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|=3当a,b,c小于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3当a大于0,b大于0,c小于0时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1当a大于0,

例题4 若 abc均为非零的有理数,求 的值