假设:(1)函数y＝f(x)满足条件

p=x+y,q=x-y,x=(p+q)/2即f(p)+f(q)=2f((p+q)/2),用x,y代换p,q有:f(x)+f(y)=2f((x+y)/2)f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2

令y=2,根据f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)有f(x)=f(x+2)+f(x-2)x=2010f(2010)=f(2012)+f(2008)x=2008f(2008)

f：X-->Y,g：Y-->Z,已知g.f满,g单,求证：f满任取y∈Y,由于g是映射,存在z∈Z,使g(y)=z对于z∈Z,由于g.f满,存在x∈X,使g.f(x)=z,即g(f(x))=z上面两句

(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x得f(1)－f(0)=2,∵f(1)=0,∴f(0)=－2;(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f

是从后面的可以得到前面的结论吧前面不一定能推出后面的f(x+a)=1/f(x)（1/f(x)是f(x)分之一的意思）所以f(x+2a)=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)所以2a是函数f

复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问：为什么不是f(1/x)再答：对哦。链式法则：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

(1)令x=y=0,则f(0)+f(0)=f(0),得f(0)=0.令x=-y,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0,f(x)是个奇函数.f(1)+f(-1)=0,又f(1)=-2,则f(2)=f(

再答：采纳可好

x

设x1

令x=x,y=1:for:f(x+y)=f(x)f(y)so:f(x+1)=f(x)f(1)=f(x)/2so:f(n)=f(1)/[2^(n-1)]=1/(2^n)a1+a2+a3+.+an=1/2

（1）因为f(1+0)＝f(1)+f(0),即f(1)＝f(1)+f(0)所以f(0)=0所以f(x-x)＝f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0（2）因为F3+F-3=0所以F

y=f－1(x－1)的反函数为y=f(x)+1,所以有f(x+1)=f(x)+1设f(12)=f(11+1)+1=f(11)+2=……=f(0)+13=14

根据微分及可导的定义：lim(△x->0)△y=f(x0+△x)-f(x0)dx=△x;dy=f'(x0)*dx△y-dy=o(△x)

你给的答案不对,应该是-f(1/x)'/x^2根据求导公式;g(f(x))'=g(1/x)'f(x)',所以：y=f(1/x)y'=(f(1/x))'=f(1/x)'(1/x)'=-f(1/x)'/x

∵函数y＝f(x)对任意x,y∈R,恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)那么取x=y=0,有f(0)＝f(0)＋f(0)      即f(0

（1）∵函数满足f（x+y）=f（x）+f（y）,∴令x=y=0,得f（0）=f（0）+f（0）,解得f（0）=0．∴f（0）=0． （2）∵y=f（x）的定义域为R,f（x+y）=f（x）

f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(1-0)+

（1）由已知，令x=y=13，则f（19）=f（13）+f（13）=2．（2）∵f（x）+f（2-x）=f[x（2-x）]＜2=f（19），又由函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数：得x＞02−