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已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1:求证:f(x)+f(-x)=0.2:若f(-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:48:20
已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).1:求证:f(x)+f(-x)=0.2:若f(-3)=a,试用a表示f(24)
(1)因为f(1+0)=f(1)+f(0),即f(1)=f(1)+f(0)
所以f(0)=0
所以f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0
(2) 因为F3+F-3=0
所以F3=-F-3=-a
所以F24=2F12=4F6=8F3=-8a
只能输入100字,所以省了许多.