假设P是质数,反证法证明根号P是无理数

假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶

因为（2p+r)与(2p-r)可以分别被p整除那么（2p+r)-(2p-r)就可以被p整除也就是说2r可以被p整除但是r和p又都是质数,那么2r的因数有1、2、r、2r那么p只能位于1、2、r、2r中

假设是有理数,就可以表示成s/t的形式,其中s,t均为正整数且s,t互素.因此由根号p=s/t即知p=s^2/t^2.因为等式两边均为整数,左边能被p整除,所以右边也能被p整除,即s能被p整除,设s=

证明:若p=5,显然.若p≠5,则(10,p)=1由费马小定理,10^p=10modp10^p-1=9modp因为(p,9)=1所以(10^p-1)/9=1modp(10^p-1)/9-1=0modp

2∧p-1=(2∧(p-1)1)(2∧(p-1)-1),必有2∧(p-1)-1=1,则p=2是质数

当P=1,4,9,16,-------,n^2(n为整数）时根号下p=1,2,3,4,-------,|n|是有理数我只是举了些反例,来说明你的题不对

这是费马小定理,证法网上随便一搜就知道了,就是用到完系的知识再问：我查了一下费马小定理是a^(p-1)≡1（modp)和上面的不一样是怎么化成上面的形式呢？再答：呵呵，方法类似，同样是构造，p的余数两

∵P和P+2都是质数∴P+1能被2整除又∵P和P+2都是质数∴P≠3k,P≠3k+1∴P只可能为3k+2即P+1必能被3整除综上所述,6是P+1的约数

p=2,命题显然成立；p=3,命题显然成立；对于奇质数p>=5,令a∈A={2,3,4.p-2},(其内每个元素都与p互质)则B={a,2a,3a,.,(p-1)a}中不会有对于除数p同余的两个数；事

假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶

设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q&sup

首先要知道任何有理数都可以写成a/b的形式,其中a和b都是整数.对于这题用反证法：假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n（m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义

设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q&sup

如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛

反证法,假设√P是有理数且等于x√P=xP=x^2因为P是质数,所以只能表示成1*P而P=x^2=x*x*1得出P不是质数,与已知条件矛盾所以√P是无理数.

这只是求出一个数是不是质数的程序CLSINPUTNF=1FORI=2TOSQR(N)IFNMODI=0THENF=0NEXTIIFF=1THENPRINT"YES"ELSEPRINT"NO"END

假设√p是有理数,则√p=m/n,（m、n互质）p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立√p是无理数

正确格式：假设存在一个三角形三个角都是60°.所以假设不成立,对于所有的三角形,至少有一个角小于等于60°

不一定都是质数比如5!-1=120-1=119=7*17

证明：假设P是奇数则P的平方是奇数与已知p的平方是偶数矛盾所以是偶数