光线从m(2,1)射到点p(-1,0)后被x轴反射,判断反射光线是否

设P（2,3）关于直线y=-x-1的对称点为R(a,b)则：1.PR的中点在直线y=-x-1即x+y+1=0上2.PR与L垂直,其斜率为13.反射光线所在的直线方程就是RQPR的中点为((2+a)/2

楼上注意直线的无限延展性.....这道题有如下几个步骤：1.求出P关于x轴对称点为M（-2,3）2设反射光线为y-3=k（x+2）——因为经过点M（-2,3）3.整理成一般式y-kx-3-2k=0——

直线方程化为m(x-y)+(7x+5y-24)=0,令x-y=0,7x+5y-24=0,解得x=y=2,因此直线L恒过定点Q（2,2）,要使P（-2,-1）到直线距离最大,必使PQ丄L,由于kPQ=(

直线MP:斜率k=-1,直线MP与x轴负向夹角为45度.法线即垂直x轴的直线,入射角=45度,所以反射角=45度,所以反射光线斜率为1,且过点(1,0)y-0=x-1即x-y-1=0

设M点坐标（x,y）,则：|MP|^2=(x-2)^2+y^2,|MQ|^2=(x-8)^2+y^2；∵5*|MP|=|MQ|∴25*[(x-2)^2+y^2]=(x-8)^2+y^2；整理得轨迹方程

M(x,y),P(2,0),Q(8,0),MP=√(x-2)^2+y^2MQ=√(x-8)^2+y^2MQ=5MP,√(x-8)^2+y^2=5√(x-2)^2+y^2,化简(x-8)^2=(x-2)

找M关于x-2y-2=0的对称点M'反射光线就是直线M'P

∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐

∵点P（-2，3）关于x轴的对称点N（-2，-3）∴根据反射定律可得p，N两点都在反射光线上∴反射光线所在直线的方程为y+30+3＝x+21−2即3x+y+9=0

如图，设入射光线与反射光线分别为l1与l2，由直线的两点式方程可知：l1：y−0x−1＝3−02−1，化简得：l1：3x-y-3=0．其中k1=3，由光的反射原理可知：∠1=∠2，∴k2=-k1=-3

如图，设点A（-1，4）关于直线l的对称点A'（x0，y0）则∴x0−12+2•(y0+42)−2＝0y0−4x0+1＝2，∴x0+2y0+3＝0y0＝2x0+6，∴A'（-3，0）．由反射定律知，A

光线从M(-2,3)射到X轴上的一点P(1,0),斜率-1,反射线斜率就是+1,过P(1,0),方程是Y=反射线斜率*(X-XP)=X-1再问：为什么反射线斜率是+1呢？再答：为什么反射线斜率是+1呢

首先,P点的对称点P'是（-4,3)是利用P点与P‘关于直线L对称直线PP'与直线L垂直,算出直线PP’的直线方程在算出直线L与直线PP'的交点（也是P和P'的中点）然后,就可以算出P'点p'与Q点形

如图（示意图,不精确）A点关于l线的对称点A', AA'与l相交与D,光线在l线上的反射点为C.光线路径为A -> C ->&nbs

可求平行向量(1,2)的直线是2x-y+2=0经过F2和P的反射直线是x-2y-1=0连立2方程求得椭圆上一点M(-5/3,-4/3)设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1c^2=a^2-b^

设P(x,y)则x²/25+y²/16=1故y²=16(1-x²/25)故|PA|²=(x-m)²+(y-0)²=x²-

设A(-1,4)关于对称点A`（X,Y)B（0,1）A(-6,3/2)k=(-6-0)/(3/2-1)=-12设Y=-12X+B过（0,1）带入得B=-11Y=-12X-11

由反射定律可知反射光线必经过P(1,0),M'(0.3)两点.则该直线方程为：y=-2x+2.所诉圆的圆心位于坐标原点,半径平方为6-m,这正是坐标原点到所求直线的距离的平方.即：6-m=0.9由此可

解M（-23）关于P（10）对称的点为（xy)则(-2+x)/2=1x=4(3+y)/2=0y=-3所以它们的对称点为（4-3）对称直线过（10）（4-3）所以k=-3/3=-1所以直线的方程为y=-

M(x,y),P(2,0),Q(8,0),MP=√(x-2)^2+y^2MQ=√(x-8)^2+y^2MQ=5MP,√(x-8)^2+y^2=5√(x-2)^2+y^2,化简(x-8)^2=(x-2)