作业帮-y=lnx是凹还是凸函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 09:53:08
对函数求导得f`(X)=0时,X=1/3,此处函数单调性变化如图所示,该函数单调减区间为(0,1/3]
ln是log函数的一种特殊情况,是以10为底的log函数,y=lnx的定义域是x＞0．
y=sinx平方+cosx平方与y=1这两个函数的定义域和对应法则均相同,所以它们是同一个函数.而y=lnx平方与y=2lnx的定义域不一样,y=lnx平方的定义域是{x│x≠0},而y=2lnx的定
y=e^lnx函数的导数y'=e^lnx+e^/x再问：求过程再答：因为y=e^lnx=x，(x>0)函数y=e^lnx的导数y'=1
y=-lnx设y>x>0(-lny)-(-lnx)=lnx-lny=ln(x/y)因为y>x>0所以0于是ln(x/y)即(-lny)-(-lnx)所以函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=
（0,1）再答：求采纳再答：（0，1］
3-x>=0x再问：为什么3-x>=0？不是要大于0才有意义吗？再答：根号下不是呀，根号下可以等于0
y'=(1-lnx)/x^2=0x=e,x>e,y'
y=lnx所以e^y=x所以反函数是y=e^x再问：第2步怎么弄成第三步的...?再答：反函数就是x和y对换
是(0,正无穷）,因为f(x)=0*lnx与f(x)=0不完全等价.lnx对定义域的作用仍然存在,定义域必需符合lnx中的x>0
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
直接积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法：令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)
不同版本的书有不同的定义,华东师大的数学分析和初等数学研究里的定义就是相反的,所以按你们学的课本为准.
再问：你是用对数求导法么？第一步右边那个怎么写得出来的再答：
【(lnx-1)/(lnx²)】'=[1/lnx-1/(lnx)²]'=[(lnx)^(-1)-(lnx)^(-2)]'=(-1/x)(lnx)^(-2)+(1/x)2(lnx)^
x分之一
有定义lim[n→∞](1+1/n)^n=e然后由导数的定义推导而来具体的参考高等数学第一册,高中不涉及e的本来定义.
在区间D上f(x)是凹函数f''(x)>0f(x)是凸函数f''(x)