-ydx xdy,其中L 是y=(R^2-x^2)^1 2,方向逆时针-搜答案-智慧作业帮

(e^xsiny-3y)对y求导得：e^xcosy-3(e^xcosy+x)对x求到得：e^xcosy+1考虑L1：（0,2）到（0.0）的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D由格

∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy=∫L(-4y)dx=0

可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.分别代入(2,0)跟(-2,0),作差得到结果为-(16/3),如楼主所言.

设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,可以选择两点之间的线段M,y=x,x从0到1来进行积分.原积分=∫(x+y)dx+(x-y)dy=∫M(x+x)dx+(x-x)dx

这是微积分范畴的问题,我知道但是写得麻烦,你直接到图书馆找微积分2还是3,叫做曲线积分的那一章.

应用格林公式,第一个积分号的上下限为0和π,第二个积分号为0到2cos#,答案为1.5π再问：为什么是0到2cos#重点的过程

令P=2xy,Q=x+y².则αP/αy=2x,αQ/αx=1根据格林公式,得∮(2xy-x²)dx+(x+y²)dy=∫∫(1-2x)dxdy(S是L所围成区域)=∫d

因为（1+xe^2y）对y求偏导数得：2xe^2y；(x^2e^2y-y^2)对x求偏导数得：2xe^2y,故积分与路径无关.选取路径：y=0,0《x《4,代入得：∫L（1+xe^2y）dx+(x^2

补线段L1：y=1,x：1→-1,这样L+L1为封闭曲线,所围区域是D∮(L+L1)（x²+2xy)dx-(x²+y²siny)dy格林公式=∫∫(2x+2x)dxdy积

∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin

用格林公式∫s2dxdy2*4=8

将L用参数表示出来.设x=a+a*costy=a*sint则可解得z=2*sqrt(a*(b-a))*cos(t/2)全部代入,转化为关于t的积分,积分限是0到2pi.剩下的计算细节就留给你自己了再问

设S是平面x+y=2被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原积分=-∫∫dxdy+

再问：😭再问：老师，把dy化成dx，在dy的式子后面乘以x2的导数是什么意思啊再答：dy=y'dx再问：谢谢老师😂再问：等等，那不是应该除以一个y'，才能变成dx吗再答

设P=x+y,Q=x-y因为满足Q'x=P'y所以原积分与路径无关,直接选从点（-1,1）到点（1,1）的水平线,因为y=1,dy=0所以原积分=∫(-1到1)(x+1)dx=2再问：关于这个与路径无

根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.