函数f(x)=sin(x 2)收敛域

很久没看数学了,现在懒得看了,cixiuping回答的我看不懂了,但结果和我的一样,如果他的方法是正确的,那这样做选择题是很好的,很省时间,我就写下步骤：因为对任意x都有f(x1)

画出y=sinωx的图象,沿着X轴翻折,得到y=-sinωx的图象,把y=sinωx的图象向上平移一个单位,得到y=1+sinωx的图象把y=-sinωx的图象向上平移一个单位,得到y=1-sinωx

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

化简为cosx-x3sinx偶f(-x)带入化简得-f(x)奇

由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=>sin(π/2x1+π/3)=-1=>π/2x1+π/3=2k1π-π/2=>x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=>sin(π

证明：令g（x）=f（x）-x．∵g（0）=14，g（12）=f（12）-12=-18，∴g（0）•g（12）＜0．又函数g（x）在[0，12]上连续，所以存在x0∈（0，12），使g（x0）=0．即

（1）令x2+π6=0，π2，π，3π2，2π，得到相应的x的值，列表如下：…2分描点，用光滑的曲线把各点连接，作图如下：…6分（2）由2kπ-π2≤x2+π6≤2kπ+π2，k∈Z得：4kπ-4π3

（1）f(x)＝3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx（2分）=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3)．（4分）所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）（2）∵将f（x）

f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π)=-cosxsinx=-1/2sin2x最大值1/2最小值-1/2最小正周期2π/2=πf(π/6)=-1/2sinπ/3=-√3/4f(π/12)=

若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,即有-1≤f(x)≤1,而最小值-1和最大值1之间的最近距离就是半个周期,周期T=2π/(1/4)=8π,|x1-x2|的最小值是4π.

f(x)=√2|sin(πx-π/4)|所以,0≤f(x)≤√2f(x)的最小正周期＝(2π/π)/2＝1任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立则,|x2－x1|的最小值＝最小正周期的一半

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

因|x1－x2|=π,则周期是2π,即w=1,又过点(π,－1),则sin(π＋q)=－1,得：q=π/2,则f(x)=sin(x＋π/2)=cosx,即f(x)=cosx.f(2a)=cos2a=3

若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,即有-1≤f(x)≤1,而最小值和最大值之间的最近距离就是半个周期,周期T=2π/(π/2)=4,|x1-x2|的最小值是2.

f(x1)≤f(x)≤f(x2)则f(x1)=-1f(x2)=1所以x1和x2最近相差半个周期T=2π/(π/2)=4所以|x1-x2|最小=T/2=2

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

函数f(x)＝2sin(x2+π3)，若对任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，则|x1-x2|的最小值为相邻最值之间的横坐标的距

（Ⅰ）f(x)＝1−cos(x+π6)2+32sin(x+π6)−12=32sin(x+π6)−12cos(x+π6)=sinx所以f（x）的值域为[-1，1]（Ⅱ）由正弦曲线的对称性、周期性可知x1

f(x)=1+|sinwx|周期为π/w=1所以w=π

f(x)=sin(π/2x+π/5),周期是2π/(π/2)=4,f(x1)、f（x2）分别取极值,|x1-x2|最小为4/2=2.