函数f(x)=x-1 lnx 根号下16-x的平方的定义域为-搜答案-智慧作业帮

x>0

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

当x≥1,f(x)=(x+1)lnx-x+1,f’(x)=(x+1)*1/x+lnx-1=1/x+1nx,因为x≥1,则lnx≥0,1/x>0,所以f’(x)>0,所以f(x)在[1,+oo）上递增,

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是

g(x)=lnx+根号x-1-3/2(x-1)g(x)=1/x+1/(2√x)-3/2=(1/x)-1+(1/2)(1/√x-1)=(1-x)/x+(1/2)(1-√x)/√x=(1-x)(1/x+(

Af(x)=根号下x+lnx,根号下x,lnx均为单增函数故f(x)单增2

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0

这样的题要利用第一问的结果a=1,f(x)=(1-x)/x+lnx对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞）上为增函数f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n而f(1)=0

首先函数的定义域为（0,正无穷）然后求导,f(x)的导数=x+1/x=(x^2+1)/x大于0恒成立,所以函数f(x)在定义域内单调递增.（2）设g(x)=1/2x^2+lnx-2/3x^3,只需要证

/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-

令h(x)=g(x)-f(x)=2/3x³-1/2x²-lnxh(1)=2/3-1/2=1/6>0表明在x=1处,g(x)的图像在f(x)的上方.dh/dx=2x²-x-

求导,导数大于零的区间递增,导数小于零的区间递减再答：��Ϊ��lnx,��xһ��Ǵ��再问：�Ҳ�֪��

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

f′（x）=1x-1x2+a，∵f（x）在[2，+∞）上为减函数，∴x∈[2，+∞）时，f′（x）=1x-1x2+a≤0恒成立．即a≤1x2-1x恒成立．设y=1x2-1x，t＝1x∈（0，12]y=

1、分母不为0,则lnx≠0,得：x≠1；2、x>0；3、被开方数大于等于0,则：16－x²≥0,得：－4≤x≤4定义域是：(0,1)∪(1,4]

1/xx>=11x