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已知函数f（x）=lnx+1x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:23:54
已知函数f（x）=lnx+
1
x
f′（x）=
1
x-
1
x2+a，∵f（x）在[2，+∞）上为减函数，
∴x∈[2，+∞）时，f′（x）=
1
x-
1
x2+a≤0恒成立．
即a≤
1
x2-
1
x恒成立．
设y=
1
x2-
1
x，t＝
1
x∈（0，
1
2]
y=t2-t=(t−
1
2)2−
1
4≥−
1
4
∴ymin=−
1
4
则a≤ymin=−
1
4
故答案为：(−∞，−
1
4]
已知函数f（x）=lnx+1x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f（x）=lnx-x,h（x）=lnx/x. 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx. 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=1/2x²+lnx 已知函数f（x）=x｜lnx-a｜ 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx+x2.