函数f(x)=xe^x在其极值点处的切线方程为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:37:48
f'(x)=(xe^kx)'=x'*e^kx+x(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx再问:e的kx方的导数不是kxe^kx-1么再答:不是,[e^g(x)]'=g'(x)*e
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)已知函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,证明x>1时,f(x)>g(x)(3)如果x1≠x
不知道题目有没有被理解错.
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
1,f(x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x
f(x)=xe^(-x)f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)f''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=-(2-x)e^(-x)方程f'(x)=0,即(1-x)e
再问:�ҵĴ
f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
f`(x)=e^x+xe^x+2ax+b=0f`(1)=f`(0)=01+b=0b=-1e+e+2a-1=0a=(1-2e)/2b=-1a=(1-2e)/2
在(-∞,1)单调递增,[1,+∞)单调递减,极值e-¹,拐点(2,2e-²),(-∞,2)上凸,(2,+∞)下凹
喜欢这个ID号,答一下.根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有:g(1+x)=f(1-x)令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2):
(1)fˊ(x)=e^x+xe^xf`(0)=1f(0)=1切线方程为y=x+1(2)fˊ(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)因为e^x>0,故1+x0,f(x)为增函数.(-∞,-1)上单调递
先求一阶导和二阶导,f′(x)=e-x(1-x),f″(x)=e-x(x-2),f′(x)=0⇒x=1,f″(x)=0⇒x=2.列表:x(一∞,1)1(1,2)2(2,+∞)y′+极大值--y″--拐
1.f'(x)=(x+1)e^x+2ax+b由已知f'(0)=1,f'(-1)=0代入上式得1+b=0,b-2a=0,即a=-1/2,b=-12.f(x)≤1/2x^2+(t-1)x,1≤x≤2即xe
只要是导数图像穿过x轴的,穿过那点都是极值,而像二次函数那种只是与x轴切于一点并未穿过的导数图像,就不存在极值.
f'(x)=(x+1)e^x
f(x)'=e^(-x)-xe^(-x)=e^(-x)(1-x)这样当x在[0,1]上时f递增,在[1,2]上f递减又f(0)=0,f(1)=e^(-1),f(2)=2e^(-2)因此最大值为e^(-
f(x)=xe^(kx)f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)·e^(-x)令f'(x)=0解得x=1①当0≤x<1时,f'(x)>0,f(x)为增函数,此时最小值为f(0)=0②当1<x≤4时,f'(x)<0