函数y=log二分之一为底(x²-5x-6)-搜答案-智慧作业帮

真数大于02-x²>0x²

解题思路：诸如f(x)=log二分之一底(x^2+2x+3)这类函数可称为复合函数（嵌套函数）为了解题方便可设f(x)=log二分之一底（X)X=x^2+2x+3设了2个新的函数之后,首先明确f(x)

f(x)=-(log½X)^2-log¼X+5=-(log½X)^2-1/2*log½X+5设t=log½x,∵x∈[2,4]∴t∈[-2,-1]∴y

定义域为x²-2x=x(x-2)>0所以x2设f(x)=x²-2x=(x-1)²-1为开口向上的抛物线,对称轴x=1x≤1时,单减x≥1时,单增因y=log(1/2)(x

说明：将以m为底x的对数,记为：log【m】xy=log【1/2】(3-x)(1-x)y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)y=(-1/

减函数则底数在0和1之间0

原函数可化为：y=log0.5[cos(2x-3π/2)此函数可拆成y=log0.5(t)单调减；t=cos(2x-3π/2)不单调,由标准余弦函数加上对数函数定义域可知,cosX(X=2x-3π/2

根号下大于等于0啊所以2+log(1/2)x>=0log(1/2)x>=-20

从基本图像开始变换：logx=>log|x|=>log|x+2|x的绝对值是把图像关于y轴对称复制,x+2是向左移动两个单位

y=√[log1/2(sin(π/3-2x))定义域须满足：log1/2(sin(π/3-2x))>=0即0

f(x)=log0.5(-x^2+4x+5)可拆成：y=log0.5t(减函数)t=-x^2+4x+5(不单调调)由定义域可知：t>0==>-1

因为Y=log以二分之一为底(x为真数)的对数函数是减函数,所以g(x)=x平方+4x-12的单调减区间就是Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间.这时要考虑g（x）的定义域：g

[-1/4,0)U(3/4,1]

是

因为函数y=log以二分之一为底（x²-ax-a）的对数在（负无穷,负二分之一）上是增函数所以函数y‘=x²-ax-a在（负无穷,负二分之一）上是减函数对称轴x=a/2>=-1/2

定义域4x-x^2>00

y1=log1/2(G)是减函数y2=1/(x^2-5x-6)应是增函数y3=x^2-5x-6是减函数y3=x^2-5x-6,应是增函数因1/(x^2-5x-6)>0x>6,x再问：可对数函数不是单调

是要考虑定义域,x^2-2x+2=(x-1)^2+1,定义域为R

令log(1/2)↑(X+2)=-1/2,X+2=(1/2)^(-1/2)=2^(1/2)=√2,X=√2-2令log(1/2)↑(X+2)=1/2,X+2=(1/2)^(1/2)=√2/2,X=√2

解；对数函数自身要求定义域大于零所以x^2-4x+3大于零∴x大于3,x小于1设g(x)=x^2-4x+3的减区间为（-∝,1）增区间为（3,+∝）以1/2为底的对数函数为单调减函数要求原函数的增区间