函数Y=X³-3X的单调区和极值-搜答案-智慧作业帮

复合函数,同增异减底数在(0,1)之间,是递减的真数,一定不能忽略的是对数要求真数大于0x^2-2x-3>0x3显然真数在x3时,递增所以,复合之后,y在(-∞,-1)上递增,在(3,+∞)上递减；因

利用导数来做的,原函数的导数y'=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢无穷）,导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】

求导：y‘=4x^3-x^2=x^2(2x-1)所以x=0或1/2负无穷到1/2,y‘0增极值当x=1/2,y=1/48

f(x)=x-3x-1令f'(x)=3x-3=0,得x=-1或1f(x)max=f(-1)=1,f(x)min=f(1)=-1单调增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞),单调增区间为[-1,1].

y=1/[(x-1)^2-4]函数定义域为｛x|x∈R且x≠3,x≠-1}该函数可看作是由y=1/tandt=(x-1)^2-4复合而成又y=1/t为在定义域上单调递减t=t=(x-1)^2-4在（-

此函数明显是一个复合函数,由y=log(1/3)u,u=-x²+3x-2,①.值域：u=-x²+3x-2是一个二次函数,开口朝下,则最大值为顶点纵坐标：1/4,而最小值趋于0,因为

y'=3x^2-8x-3=(3x+1)(x-3)=0当x＜-1/3或x>3时,y有单调递增区间当-1/3

1、首先求出定义域：9－x²>0所以-3

1.y'=2x+2x/|x|=2x(1+1/|x|).于是,当x>0时,y'>0,单增；当x

单调减间区间是（-∞,0）和（0,+∞）在区间（-∞,0）上为减函数在区间（0,+∞）上为减函数

此函数可以看做y=(1/3)^t与t=x²-2x+2的复合函数指数函数y=(1/3)^t底数1/3

y'=3x^2-3y“=6x令y'=0解得x=1和x=-1x=1时y"=6>0y取得极小值1x=-1时y"=-60得到x>1或者x

1.f(x)=x^2+x+3(x>等于3)f(x)在-1/2到正无穷上单调递增,在负无穷到-1/2上单调递减值域11/4到正无穷2.f(x)=x^2-x+8(x,3)f(x)在1/2到正无穷上单调递增

f'(x)=3x^2-3令f‘(x)

y'=9x²-9y'=0,∴9x²-9=0∴x=1或x=-1列表如下：x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)y'+0-0+y递增极大值递减极小值递增∴增区间是(-∞,-1）

此函数是抛物线,开口向下；对称轴x=3/2,即当x=3/2时函数y有极小值,y=3*(3/2)-(3/2)²=-9/4；(-∞,3/2],函数单调增加；[3/2,+∞),函数单调减小；

此题主要是先确定函数x平方减2x加三的值域,是2到正无穷,剩下的你直接参考他的单调性可求出单调区间和值域.

底数是1/3,指数是M(x)=x²－2x=(x－1)²－1则：这个函数在(－∞,1]上递增,在[1,＋∞)上递减；因为M(x)∈[－1,＋∞),则：y∈(0,3]

解求导y'=3^（-x^2-x)*ln3*（-2x-1）=-3^（-x^2-x)*ln3*（2x+1）令y'=-3^（-x^2-x)*ln3*（2x+1）=0解得x=-1/2当x＜-1/2时,y'＞0