函数y=根号下1-x²的反函数为-搜答案-智慧作业帮

首先我们知道,一个数的原函数和它的反函数奇偶性相同,所以此题如果可以证明函数的反函数是奇函数即可.求反函数过程如下：由原式可知,e的y次方=x+根号下（x²+1）即：e的y次方-x=根号下（

解题思路：利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程：

1)由已知条件可知原函数定义域为奇函数,又因a>1,原函数的定义域为全体实数,在定义域之内的单调递增.f(x)为这个函数的反函数,f（x）也为定义域内的增函数,f（x）的定义域为原函数的值域,所以f（

1.y=ln(sqrt(x+1)-1)sqrt(x+1)-1=e^ysqrt(x+1)=e^y+1x+1=(e^y+1)^2x=e^(2y)+2e^y所以其反函数是y(x)=e^(2x)+2e^x2.

x等于四分之y平方再问：X的取值范围、、、再答：正无穷

由y=根号x+1(x大于等于0)两边平方得：Y的平方=X+1,∴X=Y方-1,对换X和Y得Y=X的平方-1（X≥1）.要注意由x大于等于0得原函数值域为Y≥1,∴反函数的定义域是X≥1.

y=lg[x+根号(x^2-1)];下面反解出x：10^y=x+根号(x^2-1);10^y-x=根号(x^2-1);两边平方得到100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;2*10^y*x=1

根据反函数的定义,函数y=f(x)为单调连续函数,则它的反函数x=g(y),它也是单调连续的. 为此我们可给出反函数的求导法则：定理：若x=g(y)是单调

设x+根号下（1+x的平方）=uy‘=u’/uu'=1+[根号下（1+x的平方）]'令根号下（1+x的平方）=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x&#

其反函数为y=x^2＋2(x>0)记住反函数与原函数关于y=x对称,求一个函数的反函数就是把原函数中的x,y交换,解得y=?.且反函数的定义域为原函数的值域.

25-4x^2对称轴x=0,-4x^2+25在对称轴的右侧,单调递减所以y单调递减所以反函数存在0

将原函数的x和y互换所以x=1+根号下1+y平方的反函数再化出来注意定义域,值域

小意思,步骤如下:由已知,得e^y=x+根号下(x平方+1)即e^y-x=根号下(x平方+1)两边平方,消去x平方可得e^(2y)-2x*e^y=1这样不就求出了反函数了吗,哈哈

原式是:Y=根号(X^2+X)所以呢Y^2=X^2+X(X+1/2)^2=Y^2+1/4X=根号(Y^2+1/4)-1/2反函数就是Y=根号(X^2+1/4)-1/2(过程中^2表示平方)

y=根号（1+x的平方）

方法一：原函数的定义域即反函数的值域.y=-根号1-x²(0＜x≤1),的值域经过逐步演算可得－1≤y＜0∴原函数的定义域[－1,0）,即－1≤x＜0方法二：∵原函数的反函数为y=-根号1-

反函数定义域即原函数得值域x≤-1,x^2+1≥2,三次根号下(x^2+1)≥三次根号,2反函数定义域为[三次根号,2,正无穷]

y=√(x+1)定义域x≥-1值域y≥0y=√(x+1)y²=x+1x=y²-1所以反函数是y=x²-1(x≥0)

y=ln(x+根号x^2+1)e（y次方）=x+根号（x²+1）e（y次方）-x=根号（x²+1）两边平方,有：e（2y次方）-2xe(y次方)+x²=x²+1