函数在 x=0 点有极限的是什么意思-搜答案-智慧作业帮

因为x0的函数y=x+1也是连续的,x=0的右极限也可以直接代入,是1但是x=0的极限是不能代入的,注意区别

极限存在是说左极限等于右极限等于在此点的函数数值吗?不是,只要左极限存在,右极限存在,并且相等,函数在某点的极限就存在.等不等于函数值,是另一回事.只有连续的时候才相等.例子,f(x)=x当x不等于0

证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限

极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下：取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y

注意分段函数

问：对数形式的:底数是一个f（x）,对数是一个g（x）,函数极限在x趋向于某一点的时候都存在,那么这个对数函数的极限难道就是直接带入这俩个极限值么?答：是问：为什么?答：由对数法则——换底公式log_

sgnx在点x=0处的左极限是-1sgnx在点x=0处的右极限是1符号函数sgnx在点x=0处的左右极限不相等再问：详细过程有吗？再答：不好意思，这些符号我不知怎么表达

若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数所以是充分条件

当x趋向于0+的时候,此时取绝对值,得到y=1当x趋向0-的时候,去绝对值得到y=-1所以当x趋向0的时候,从两个方向趋向0得到的极限不一样,所以极限不存在

分段函数是看间断点左右极限是否相等普通函数是limx趋向于a时f（x）=f(a)

对,实际上没有可去间断点再问：不过这是个填空题，是不是题出错了呀？或者，难道x=1是可去间断点？再答：应该是题目错了。我上面写了，x=1不可去。

左右极限相等满意请采纳

左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大那么-1/x²趋于负无穷大所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大故极限是不存在的

f(x)=3^(1/3),x=0这是一条水平线,在x0处的左、右极限当然存在：左极限=右极限=3^(1/3)

一个函数在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等.它跟在该点是否有定义无关.所以极限不存在粗略分有两种情况：1、左右极限至少有一个不存在；2、左右极限都存在,但是不相等.比如f(x)=1/x,x趋

极限limx→x0f(x)存在，函数f（x）在点x=x0处不一定连续；但函数f（x）在点x=x0处连续，极限limx→x0f(x)一定存在．所以极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0

存在.因为可导就连续而连续是极限存在的充分条件.极限存在的充分必要条件是Cauchy准则.这个准则不太好打,但是随便一本数学分析书上就有.极限存在不一定连续,楼下说的左极限等于右极限只是连续的必要条件

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

连续就是能连上.数学上就是某个函数,一直趋近某个点的时候,最后会等于它在这个点的值.可以反面说明:比如函数分2段,一段在[1,2)上等于1,一段在[2,3]上等于2那么f(2)=2,但是limf(x)

x→0+时1/x→+∞所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2x→0-时1/x→-∞所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-