作业帮函数在某点的方向导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:21:21
先求方向向量：(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)化为单位向量：(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ则方向导数为：(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ=2x*(1/2)+2y*
/>对x的偏导数为：y+z,带入点（1,1,1）为2.由坐标的轮换性得：对y和z的偏导数均为2.所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为（2,-4,2）/2√6
不对.考察函数f(x,y)=1,当0
令F(x,y,z)=xy²-zFx=y²Fy=2xyFz=-1梯度=（1,2,-1）方向余弦=1/√6(1,2,-1)所以方向导数=1/√6+2×2/√6+1/√6=√6
先对f(x,y)的x,y分别求偏导数对x求偏导数得到2x/（x^2+y^2）,带入得4/5对y求偏导数得到2y/（x^2+y^2）,带入得2/5为了求得矢量v方向的方向导数,需要把v画成单位向量v/v
二元函数连续跟左右极限有半毛钱关系…二元函数连续是用重极限定义的,讨论偏导连续跟重极限有半毛钱关系.判断偏导存在用的是导数定义式多元函数在某点偏导数存在,啥结果也得不出来…某点偏导存在与极限存或连续在
就是该函数曲线在该点切线的斜率.
∂u/∂x=2x∂u/∂y=2y∂u/∂z=2zgradu(0,1,2)=(0,2,4)а方向的单位向量=(-1/√2,-1/√
在二元函数中,在P0点沿任一L方向的导数为：fx(x0,y0)cosα+fy(x0,y0)cosβ；二元函数z=f(x,y)是定义在平面区域上的,其图形才是空间的曲面.这里L指平面向量.
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^
定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?
方向向量为·1/√14*（1,2,3）ux=y+z|(1,2,3)=5uy=x+z|(1,2,3)=4uz=x+y|(1,2,3)=3所以方向导数=1/√14*（5×1+4×2+3×3）=22/√14
方向导数：Zx(1,1)cos60+Zy(1,1)cos(90-60)=1+√3（Zx,Zy是偏导）
z=cos(x+y),偏z/偏x=-sin(x+y),偏z/偏y=-sin(x+y)在点(0,π/2)处,偏z/偏x=-1,偏z/偏y=-1l=(3,-4)=3i-4j的方向余弦：cosa=3/5,c
U`x=yz=2U`y=xz=10U`z=xy=5AB=(4,3,12)cosa=4/13cosb=3/13cosc=12/13L=2*4/13+10*3/13+5*12/13=(8+30+60)/1
左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0
方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1²+2²+2²)=3
你说的这个是不一样的列如：F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.F(x,y)=0,xy=0.1.xy=0,显然有Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0.2.xy≠0,Fx'(x,