函数把Z平面上的单位圆周|z|=1变成W平面上的

z=i(1+i)=i*1+i*i=i-1实数部分为-1虚数部分为1实数部分相当于X虚数部分相当于Y所以在第二象限

∵复数z满足（-1+i）z=（1+i）2，其中i为虚数单位，∴z=(1+i)2−1+i=2i−1+i=2i(−1−i)(−1+i)(−1−i)=2−2i2=1-i，故复数z对应点的坐标为（1，-1），

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

解:设Z=x+yi,z'=x-yiz+z'=2xu(x,y)=2x,v(x,y)=0所以积分:(|Z|=1)(z+z')dz=积分;(|z|=1)2xdx+i积分:(|z|=1)2xdyx=cost,

设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ∫|z-1||dz|=∫[0→2π]|cosθ+isinθ-1|dθ=∫[0→2π]√[(co

设z=cosθ+isinθ,则w=1/(1+cosθ+isinθ)^2=1/{2cos(θ/2)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]}^2=1/{4[cos(θ/2)]^2*(cosθ+isinθ

是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.

可以设z=x+iy,且满足条件（x^2+y^2）^1/2=2；设w=u+iv,将z带入w（z）的方程中,反解出z（w）的方程（u(x)和v（y））带入条件应该可以吧~木有试过,仅是一种思路······

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求a的范围.这道题,根据前面的两个条件,可以直接求出z的值,再带到问题里面,就可

二四象限角分线,原点变为无穷远点

令z=x＋iy,则z^2＋49/z^2=x^2-y^2＋i2xy＋49(x-iy)^2/[(x＋iy)^2(x-iy)^2]=x^2-y^2＋i2xy＋(49x^2-49y^2-i98xy)/(x^2

圆周方程为z=e^(iθ)θ从-π到π原式=∫[-π-->π](e^(iθ)+1)/e^(2iθ)*ie^(iθ)dθ=i∫[-π-->π](e^(iθ)+1)/e^(iθ)dθ=i∫[-π-->π]

(z^2+1)/z=z+1/z=z+z拔所以为实数

W=Z^2

解过一道类似的：（1+i）z改为z/（2-i）,方法相同,已知z是复数,z+2i,z/（2-i）均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.思路：

1/z=1/(1-(1-z))=1+(1-z)+(1-z)^2+.f(z)=1/3*(1+(1-z)+(1-z)^2+.)+2

设z=x+iy,Rez>0=>x>0,即右半平面

奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f（z）,0]=1/6,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/（z^4-1）的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res

问题可化为,在直角坐标平面内确定一点P,使其到点A(2,0),B(3,-1)的距离之和最小.由三角形两边和大于第三边知,当点P在线段AB上时,和最小为线段的长=√2,因此,所求的最大值是√2/2.

在复数域z平面上的表示z=x+i*y.映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).z平面上x=1曲线(y为任意实数)-->w平面上为(1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y