判断函数f(x)=ln(sinx 根号下1=sin
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:14:00
首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号(x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号(x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即f(-x)=-f(x),所以f(x)是
奇函数f(-x)=-f(x)再问:麻烦给下详细过程,谢谢再答:你用-x代替之后得到的是sinx+根号下1+sin^2x分子有理化之后得到是它的倒数加上ln正好是-f(x)再问:sinx+根号下1+si
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偶函数.验证:f(x)=f(-x),只需证:
定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)
f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/
函数求导有f'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2;对其中的g=x/(1+x)-ln(1+x)求导:g'=-x/(1+x)^2;所以g是减函数.最大值是g(0)=0,所以g
答:f(x)=ln[(2-x)/(2+x)]定义域为:(2-x)/(2+x)>0解得:-2
因为f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]+ln[-x+(x^2+1)
奇函数f(x)=ln[sinx+√(1+sin^2x)]∵[-sinx+√(1+sinx)]×[sinx+√(1+sinx)]=1,则-sinx+√(1+sinx)=1/[sinx+√(1+sinx)
首先要知道(lnx)'=1/x,然后一步一步求1.f'(x)=4*[1/(6x+5lnx)]*(6+5/x),f'(4)就把x=4带入2.f'(x)=4*(1/lnx)*(1/x)(a^x)'=lna
1)对f(x)求导得:f‘(x)=e^x/e^x+1+1/2x^2因为f‘(x)>o在x不等于0时恒成立所以f(x)在x不等于0的前提下单调递增.故增区间为(负无穷大,0)和(0,正无穷大)又验证f(
f'(x)=x+1-ln(x+1)-1=x-ln(x+1)f(x)定义域是x>-1设g(x)=x-ln(x+1)g'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x=0,g(x)有最小值g(0)=0-ln
定义域为负无穷到正无穷既不是奇函数也不是偶函数
设f(x)=lg(sinx+根号1+sinx平方)=lga则f(-x)=lg(1/a)=lg(a^-1)=-lga=-f(x)所以为奇函数(sinx+根号1+sinx平方)*[sin(-x)+根号1+
定义域为x属于(-2,2)f(x)=ln((2-x)/(2+x))f(-x)=ln(2+x)(2-x)=-f(x)为奇函数,所以在定义域上单调当x>0时,2-x/2+x为减函数,而ln为增函数所以f(
设lnx=y则x=e^yasin(lnx)dx积分=asinyd(e^y)=asiny*e^y-ae^yd(siny)=asiny*e^y-acosyd(e^y)asiny*e^y-acosy*e^y