作业帮化简根号2cos x 根号6sin x=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:45:16
定义域需满足：sinx-√3/2>=0,即sinx>=√3/2,得：2kπ+π/3=
提取22[（根号2/2）*sinx-(根号2/2)*cosx]=2sin(x-π/4)有不懂的地方可以问我希望能够采纳
√2sinx+√2cosx=2（√2sinx+√2cosx）———22=2sin（x+45度）
左边=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)
√2cosx-√6sinx=√2(cosx-√3sinx)=2√2[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]=2√2(sinπ/6·cosx-cosπ/6·sinx)=2√2sin(π/6-x)这题
√2cosx-√6sinx=√2(cosx-√3sinx)=2√2(sin30°cosx-cos30°sinx)=2√2sin(30°-x)
根号2(sinx-cosx)=2(√2/2sinx-√2/2cosx）=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=2sin(x-π/4)
原式=2√2（cosx*1/2-sinx*√3/2)=2√2(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)=2√2cos(x+π/3)
根号2[sinx-cosx]=2[根2除2sinx-.
=√{[sin(x/2)]^2+[cos(x/2)]^2-2sin(x/2)cos(x/2)}+√{[sin(x/2)]^2+[cos(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)}=√{[si
因为sinx+cosx=根号6/2所以（sinx+cosx）＾2=（根号6/2）＾2即1+2sinx+cosx＝3/2即2sinx+cosx＝1/2即sin2x＝1/2又因为0＜2x＜pai/2所以2
√2sin(x-π/4)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2[(1/√2)sinx-(1/√2)cosx]=sinx-cosx
因为sin(π/6)=1/2；cos(π/6)=(√3)/2所以原式等于cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx利用两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB得到sin（
这个简单：f(x)=2cosx(sinxcos(pi/3)+cosxsin(pi/3))-根号33sin^2x+sinx*cosx=2sinxcosx+根号3cos2x=2sin(x+pi/3)所以：
10(根号2/10cosx-根号6/10sinx)=10sin(α+x)其中sinα=根号2/10cosα=根号6/10
原式=2(√2/2cosx-√2/2sinx)=2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)=2cos(x+π/4)或者原式=2(√2/2cosx-√2/2sinx)=2(sinπ/4cosx-c
欧拉式根号3+9/4sin(x+fai（那个打不出来）)再问：打错了，题目不是根号3，是二分之根号3，那后面的fai啊是特殊值，为什么再答：不是特殊值，是由sinfai=二分之根号3/根号（3/4+9
根号下(1-2sinx/2cosx/2)=根号下(cosx/2平方+sinx/2平方-2sinx/2cosx/2）=根号下[（cosx/2-sinx/2）平方]=（cosx/2-sinx/2)绝对值,
sin(π/6)=1/2；cos(π/6)=√3/2∴√3/2*sinx+1/2*cosx=cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx=sin(x+π/6)
2√2sin（π/6-x）