作业帮单侧极限能用等价无穷小吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/23 12:04:15
那不是等价无穷小替换,只不过为了使用重要极限在括号里面加个一个xy次方,括号外面当然要乘回来个xy分之一.然后分别求底数和指数的极限就行了.
1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式；2、本题不是连续函数,所以罗毕达法则不能适用；3、解答本题的方法,可用是等价无穷小代换,也可以是重要极限.4、具体解答如下：
很简单的：lim(sinx)^2/x^2=1lim(sinx/x)=1lim(1-cosx)/x^2=limsinx/2x=1/2(这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在,那么按照运算法则,分别
第一题等于一,分子可以提出来一个e的x次方,剩下的e的(sinx-x）次方可以由（sinx-x)替换,就可以和下面的(sinx-x）约分,剩下e的x次方,x趋向于零,所以答案为一.第2题,tanx写成
1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下：
如图：
第一题cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2]代入得lim(x→0）[（cosax）－（cosbx）]／x＾2=lim(x→0）-2sin[(ax+bx)/2]sin[(
x-1是趋向0的所以将x-1进行无穷小替换再答：再答：如图所示，懂了吗？若芢有不明白请追问哦再答：不知我表达清楚了没有，有疑问要追问的哦~望采纳最快且最佳回答~^_^
limx^n/x^m=0n>m=1n=m=∞n
加减法在替换的时候一定要两个式子极限都存在才可以,所以这个题是可以的,前面的极限是0,后面也是0,所以加起来是0
原因在于等价无穷小的定义：f(x)~g(x)(x->a)它的意思是lim(x->a)f(x)/g(x)=1.(1)而在求极限时利用等价无穷小替换,本质上是做了个变换:将f(x)化为[f(x)/g(x)
第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉有问题可以继续讨论
当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2sinx等价于x,即sin^2x等价于x^2,所以lim(x->0)1-cosax/sin^2x=lim(x->0)0.5(ax)^2/x^2=0.
等价无穷小代换只能用在乘除上,不能用在加减上再问：我知道啊，您能不能回答问题里面我不知道的东西再答：所谓等价无穷小其实为了求解极限方便而引入的概念，根据依然是泰勒展开，只不过是泰勒展开的低阶近似。之所
再答：应该看的懂吧，我也是大一的再问：再答：再答：只是为了凑成1-cosx再问：还是不懂再问：为啥又等1/2啦再答：再答：公式只能在乘除的时候用，不能在加减用，所以不能直接做，要化简成乘法再答：再问：
利用等价量代换如图计算,答案是-3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)这里：a=(1+x)^(1/n),分子分母同乘以（a^(n-1)+a^(n-2)+.+1)