2cos(π╱4-x)的单调曾区间

这是一个复合函数,对于复合函数而言,内外相同则为增,不同则为减在考虑单调区间时,还要注意定义域外层是log1/2a=1/2,是减函数内层减区间2kπ

∵1≤(x/3+π/4)]≤1∴零和负数无对数∴0＜(x/3+π/4)]≤10＜1/2＜1∴y=log（/2)h(x)单调减即当cos(x/3+π/4)]在定义域内单调减时,y=log（/2)h(x）

∵增区间∴令π+2kπ≤π/4-2x≤2π+2kπ解得-7π/8+kπ≤x≤-3π/8+kπ∴当x∈[-7π/8+kπ,≤-3π/8+kπ]时,函数y=cos(π/4-2X)为单调增区间.你的题打错了

COSx的单增区间是【2kπ-π/2,2kπ】则2kπ-π/2

解题思路是根据复合函数,减减淂增,然后再根据函数性质,淂出cos（x/3+π/4）＞0,最后淂出x的取值范围

y=cos^2x-2cos^2(x/2)=cos^2x-cosx-1=(cosx-1/2)^2-5/4一个单调增区间[-π/3,0]再问：答案是（π/3,π）再答：(0,π/3]单减[π/3,π/2]

y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)=cosx*cos(x+π/6)=cosxcosx1/2根号3+1/2cosxsinx=1/2根号3cos^2x+1/4sin2x=1/2根号3*1/2(1

π+2kπ

当-π+2kπ《(π/6-4x)《0+2kπ时,单调递增此时,π/24+kπ/2《x《7π/24+kπ/2当0+2kπ《(π/6-4x)《π+2kπ时,单调递增此时,-5π/24+kπ/2《x《π/2

这个题目可以用求导法,也可以通过三角变换后利用换元的思想求解.你给出的方法是求导法.你的问题是“为什么求单调增区间就要令f(x)大于0?”我想这里打字打错了吧——应该是：f'(x)>0.这涉及到导函数

y=cos(π/4-2x)=cos(2x-π/4)2kπ-π再问：2kπ-π

当-π+2Kπ

y=sin(2x+π/3)+cos(2x-π/6)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)2k

1.f(x)=-√2cos2x,所以(0,兀/2)单增,对称轴为x=k*(π/2)2.S1,S2,S3成等比,a1(3a1+3d)=(2a1+d)^2a1^2+a1d+d^2=0d/a1=(-1±√5

y=2cosx的单调递增区间为x属于[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]所以y=2cos(π/4-x)中π/4-x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]2kπ+π/2

由题意知：所求的为单调递增区间即有：π+2kπ≤π/4-2x≤2π+2kπ解得-7π/8+kπ≤x≤-3π/8+kπ∴当x∈[-7π/8+kπ,-3π/8+kπ]时,函数y=cos(π/4-2X)单调

y=2^(-cosx)=(1/2)^(cosx)看成两个函数的复合y=(1/2)^tt=cosxy=(1/2)^t一定是减函数根据同增异减的规律,要求的是增区间,那t=cosx必须也是减函数而余弦函数

y=2^(-cosx)=(1/2)^(cosx)看成两个函数的复合y=(1/2)^tt=cosxy=(1/2)^t一定是减函数根据同增异减的规律,要求的是增区间,那t=cosx必须也是减函数而余弦函数

y=cos(π/4-2x）=cos(2x-π/4）∵y=cosx在[2kπ,(2k+1)π]上为减函数∴2kπ≤2x-π/4≤(2k+1)π∴π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ∴y=cos(π/4-2x

原函数可拆成y=log2(t)t=1/2-cos(2x+π/4)命题要求原函数单调增,而函数y(t)单调增,所以t(x)单调增,cos（2x+π/4)单调减2kπ≤2x+π/4≤π+2kπkπ-π/8