函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:02:59
函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是?
y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)
=cosx*cos(x+π/6)
=cosxcosx1/2根号3+1/2cosxsinx
=1/2根号3cos^2x+1/4sin2x
=1/2根号3*1/2(1+cos2x)+1/4sin2x
=1/4根号3+1/4根号3cos2x+1/4SIN2X
=1/4根号3+1/2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)
=1/4根号3+1/2[cos(2x-π/3)
当2nπ≤2x-π/3≤(2n+1)π时,n为整数.y单调递减,即:
nπ+π/6≤2nπ+2/3π的时候,函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减,其中n为整数
再问: 你基本功没打扎实。
cos(x+π/6)=1/2根号3cosx-1/2sinx,而不是1/2根号3cosx+1/2sinx 。
1/2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)=1/2[cos(2x-π/6),而不是1/2[cos(2x-π/3)。
但你的思路是对的,我看懂了。
可答案是【kπ-π/12 , kπ+5π/12】,k属于z。
总之,谢谢你。
再答: 好吧。我已经43岁了,这些公式是30年前学的,21年前还接触过,思路当然是有,公式确实记得有些不牢靠了。谢谢你的宽容了
=cosx*cos(x+π/6)
=cosxcosx1/2根号3+1/2cosxsinx
=1/2根号3cos^2x+1/4sin2x
=1/2根号3*1/2(1+cos2x)+1/4sin2x
=1/4根号3+1/4根号3cos2x+1/4SIN2X
=1/4根号3+1/2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)
=1/4根号3+1/2[cos(2x-π/3)
当2nπ≤2x-π/3≤(2n+1)π时,n为整数.y单调递减,即:
nπ+π/6≤2nπ+2/3π的时候,函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减,其中n为整数
再问: 你基本功没打扎实。
cos(x+π/6)=1/2根号3cosx-1/2sinx,而不是1/2根号3cosx+1/2sinx 。
1/2(cosπ/3cos2x+sinπ/3sin2x)=1/2[cos(2x-π/6),而不是1/2[cos(2x-π/3)。
但你的思路是对的,我看懂了。
可答案是【kπ-π/12 , kπ+5π/12】,k属于z。
总之,谢谢你。
再答: 好吧。我已经43岁了,这些公式是30年前学的,21年前还接触过,思路当然是有,公式确实记得有些不牢靠了。谢谢你的宽容了
函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是?
函数y=lg(cos^2x-sin^2x)的单调递减区间是
2012杭州二检函数y=sin(x+pai/2)cos(x+pai/6)的单调递减区间是
函数y=cos(π/3-x/2)的单调递减区间是?
函数y=cos(2x-π3)的单调递减区间是 ___ .
函数y=sin(−2x+π6)的单调递减区间是( )
y=sin(2x+π/6)的单调递增区间是?递减区间是?
函数Y=sin^2 X -cos^2 X的单调递减区间
求函数y=sin(-2x+6/π)的单调递减区间
函数y=3cos(-2x+∏/6)+2的单调递减区间是
函数y=sin(x+兀/2)cos(x+兀/6)的递减区间是
函数y=sin(x+π4)的单调递减区间是 ___ .