作业帮2n 1 .n趋近于无穷的敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 19:28:52
1.根号n无穷,sinn!有界所以第一题为02.连续函数的极限就是函数值,所以第二题为21/43.同第二题,直接代入x=-2就行了,答案为13/4
sinx/x^2~1/x,1/x在0处左极限为负无穷,右极限为正无穷.sinx/x^n类似.
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问：1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答：重要极限呐
一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.
证明：任给正数t>0,要使│(3n+2)/(2n+1)-3/2│N总有│(3n+2)/(2n+1)-3/2│
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^
用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：
第一题答案为x,当n趋近于无穷时,sin(x/2^n)等价于x/2^n,故为X第二题写的不太明白,没法做.
lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2
结果是ln2A:(1/1+1/2+1/3+...+1/N)=lnN+C(N—>正无穷）其中C为欧拉常数,约等于0.5.那么：（1/1+1/2+1/3+...+1/2N）=ln2N+C(N—>正无穷）(
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1
设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²
将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：���ϲ�����һ����x����0ʱ��x��sinx�ȼ���ֻ���������x����2/
既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就
111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444
1、本题表面上看来是1的无穷次幂类型的题目,其实不然；2、本题只要反复使用平方差公式即可；3、最后答案是1/(1-x)4、具体解答如下：
应该是n趋于无穷吧? 可以,x有限,那么x/2^n-->0
n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(