2^6n-3 3^2n-1能整除11
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 07:35:43
52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除.理由如下:∵52•32n+1•2n-3n•6n+2=52•(32n•3)•2n-3n•(6n•62)=75•32n•2n-36•3n•6n=75•1
2^(n+3)-2^(n-1)=2^(n-1)(2^4-1)=2^(n-1)×15=2^(n-2)×30∵30能被6整除∴2^(n-2)×30能被6整除∴2^(n+3)-2^(n-1)能被6整除明白请
证明(n+11)^2-(n-1)^2=(n+11+n-1)(n+11-n+1)=(2n+10)*12=24(n+5)所以一定能被24整除
数学归纳法证明:n=1成立,假设n=k也成立,那么当n=k+1时.8^(k+1)+2x7^(k+1)+6-(8^k+2x7^k+6)=7*8^n+12*7^n.是7的倍数,简单说明一下,打字麻烦.记得
设n+2=15a(a为正整数),则a最大为133n+1=n+2-1=15a-1=(13+2)a-1=13a+2a-12a-1为13的整数倍.n=n+2-2=15a-2=(11+4)a-2=11a+4a
是不是求证这个多项式能被13整除?N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)=5^2*3^2n+1*2^n-3^n*(2*3)^n+2=5^2*3^2n+1*2^n-3^
不能如果我对式子没理解错误的话52*32(n+1)*2-3n*6(n+2)是有两项构成第一项能被13整除因为有52这个因数但第二项不能只能被3和6或它们的倍数整除但不能被13整除所以这个数不能被13整
所以原式是63的整数倍,即原式能被63整除.
1)n=1时,2^(6-3)+3^(2-1)=11能被11整除,所以n=1时结论成立.2)设n=k时k属于N)2^(6k-3)+3^(2k-1)能被11整除.则n=k+1时2^(6k+3)+3^(2k
n^3-3n^2+2n=n(n*2-3n+2)=n(n-1)(n-2)这就是3个连续的整数相乘.三个相续整数中,至少有一个偶数,所以,原式的结果必定是偶数又三个连续整数中,必有一个能被3整除,所以,原
证明:n=1时,(6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除;假设n=2k-1时,(6^n-3^n-2^n)-1=0能被6整除(k=1,2,...)即存在整数p,使得6p=[6^(2k-1)-3^(2
1.当n=1或2时,明显成立.当n≥3时,证明如下.(n+1)^n-1=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1=C(n,0)n
(n+2)!−n!={[(n+2)(n+1)]-1}*n!n!含有11因子的数有11,22,33,44,55,66.再考察{}内可能含有11的因子的情况:n除以11的余数必须是2或者6n=
2007^2048-1=[2007^(2^10)+1][2007^(2^9)+1]...[2007^2+1][2007+1][2007-1]2007-1=2006=2*1003,2007+1=2008
n³-3n²+2n=n(n-1)(n-2)=(n-1)(n-2)n所以,三个连续整数一定能被6整除
证明:n(n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除
证明:(1)当n=1时,n(n+1)(2n+1)=1*(1+1)(2*1+1)=6显然能被6整除设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)
第一题:证明x^(2n-1)+y^(2n-1)能被X+Y整除1、n=1时x+y能被x+y整除故n=1时成立n=2时x^3+y^3=(x+y)(x²+xy+y²)能被x+y整除2、假
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明:1)当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2)假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,(
(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*(n+5)-(n-3)*(n+2)”可以被6整除...n*(n+5)-(n-3)*(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6