双曲线 的两焦点F1F2 P在双曲线上,且满足 PF1 PF2=2

椭圆：x=a*cosθ,y=b*sinθ双曲线：x=a*secθ,y=b*tanθ(焦点在横轴)x=a*tanθ,y=b*secθ(焦点在纵轴)以上θ为参数.抛物线：x=2pt^2,y=2pt(开口向

设此双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0），当k＞0时，a2=k，b2=k3，c2=43k，此时焦点为（0，±43k），由题意得：3=43k2，解得k=27，双曲线的方程为y2-3x2=27；当k＜

两条渐近线方程2x±y=0设双曲线方程为4x²-y²=k（k≠0）（1）k>0时,焦点在x轴上,c²=k/4+k=5k/4∴焦点为（±√5k/2,0),∴|√5k|/√(

首先：重心G应为△F1F2P三条中线交点（重心分中线1:2即三等分点之一靠近底边）,故设原点坐标O,则重心一定在OP上,且OG:GP=1:2所以设P坐标X,Y则OP向量（X,Y）向量OG:OP=1:3

设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1,由两条渐近线过坐标原点且互相垂直可得a/b=1,即a=b,所以双曲线又为x^2/a^2-y^2/a^2=1因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x-1对称,

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1,2*a²/c=9/2,得a²=9/4*c把y=1/3(x-4)代入双曲线,得(b²-a

60度焦三角形面积公式（双曲线）b的平方乘以1/2角F1PF2的余切下面你就可以一步出结果了注意焦三角形面积公式是由圆锥曲线的定义、余弦定理、三角型面积公式（两边夹角那个）及必要的三角变换推出来的,你

（1）由题意设双曲线C的方程：x^/a^-y^/b^=1A到渐近线bx±ay=0的距离d=1=|0±√2a|/√(a^+b^)=√2a/c一个焦点F(√2,0)--->c=√2--->a=1,b=1-

3x^2-5y^2=15化为标准式x^2/5-y^2/3=1所以a=√5b=√3c=2√2三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2所以高=1即A点的纵坐标为y=|1|代入方程得x=2√15/3

直线5X-2Y+20=0与y轴交点为：(0,10)双曲线的焦点在Y轴,两焦点关于原点对称所以,c=10c/a=5/3,a=3c/5=30/5=6,a^2=36b^2=c^2-a^2=100-36=64

以焦点在x轴上的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)为例,设双曲线上的一点P,双曲线两焦点F1,F2令|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,角F1PF2=θ则由余弦

1、圆方程为：(x-5)^2+y^2=5,R=√5,设渐近线和圆相切于P,sin

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx

因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3则b^2/a^2=3①又焦点是(0,c)根据点到直线距离公

当焦点在x轴上,当y=0时,解得X=-4,则C=4又e=c/a=5/3,所以a=12/5因为C^2=a^2+b^2所以b^=256/25所以双曲线的方程为x^2/144/25-y^2/256/25=1

第一步：先化成标准方程：y2-4x2=64,y2/64-x2/16=1第二步：读出a,b,c等值：a=8,b=4,(c^2=64+16=80)第三步：用定义“双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值为2a

y=正负(a/b)×x

设此重心为（x,y)则F1(-5,0)F2(5,0)因此有P点（3x,3y)又P在双曲线上,因此(3x)^2/9+(3y)^2/16=1x^2+9y^2/16=1

设双曲线方程为4x^2-y^2=k,当k>0时,焦点坐标为（√(k/4+k),0),故2√(k/4+k)/√5=8,k=64,双曲线方程为x^2/16-y^2/64=1当k

由已知得a=√5,b=2,c=1,在△F1F2P中,由斜弦定理得F1F2²=PF1²+PF2²-2*PF1*PF2*cos30°上式变形得F1F2²=(PF1+