P在椭圆X平方/4+Y平方/5=1上,F1、F2为两焦点,角F1PF2=30度,求三角形F1F2P面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:42:36
P在椭圆X平方/4+Y平方/5=1上,F1、F2为两焦点,角F1PF2=30度,求三角形F1F2P面积
由已知得a=√5,b=2,c=1,
在△F1F2P中,由斜弦定理得F1F2² =PF1²+PF2²-2*PF1*PF2*cos30°
上式变形得F1F2² =(PF1+PF2)² -2*PF1*PF2-2*PF1*PF2*cos30°
即F1F2²=(PF1+PF2)² -(2+√3)PF1*PF2
由椭圆定义知,PF1+PF2=2a=2√5,又F1F2=2c=2,代入上式得
2²=(2√5)² -(2+√3)PF1*PF2
整理得PF1*PF2=16*(2-√3)
所以△F1F2P面积=(1/2)PF1*PF2*sin30°=(1/2)*16*(2-√3)*sin30°=4*(2-√3)
在△F1F2P中,由斜弦定理得F1F2² =PF1²+PF2²-2*PF1*PF2*cos30°
上式变形得F1F2² =(PF1+PF2)² -2*PF1*PF2-2*PF1*PF2*cos30°
即F1F2²=(PF1+PF2)² -(2+√3)PF1*PF2
由椭圆定义知,PF1+PF2=2a=2√5,又F1F2=2c=2,代入上式得
2²=(2√5)² -(2+√3)PF1*PF2
整理得PF1*PF2=16*(2-√3)
所以△F1F2P面积=(1/2)PF1*PF2*sin30°=(1/2)*16*(2-√3)*sin30°=4*(2-√3)
P在椭圆X平方/4+Y平方/5=1上,F1、F2为两焦点,角F1PF2=30度,求三角形F1F2P面积
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
关于圆锥曲线的题设F1,F2 为椭圆 x的平方/4 +y的平方=1 的两焦点,P在椭圆上,当三角形F1PF2面积为1时,
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...
P为椭圆x的平方比100+y的平方比64=1,F1,F2为椭圆的焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积
椭圆X的平方除以100+y的平方除以64=1的焦点为F1、F2,椭圆上的点P满足角F1PF2=60度,则三角形的面积是多
已知椭圆X^2/25+Y^2/9=1上.F1.F2为椭圆的两焦点,若角F1PF2=60度,求这三角形的面积
已知椭圆X平方/4+Y平方/9=1的两焦点F1,F2,以F1F2为直径的圆与椭圆相交于其中一个交点P,求三角形F1PF2
一直点P是椭圆5分之X方加4分之Y方等于1上一点F1 F2为左右焦点且角F1PF2等于30度求三角形F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
若P在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,椭圆焦点为F1,F2,∠F1PF2=30度,则S△PF1F2
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积