双曲线x² a²﹣y² b²=1线段f₁f₂被点(b,0)分成3∶1双曲线离心率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:19:43
直线x/a-y/b=0是该双曲线的渐近线焦点到渐近线的距离为b所以,2b=2得:b=1c/a=√3c²-a²=1得:a=√2/2,c=√6/2所以,双曲线的标准方程为:x²
∵点A(a,b)在双曲线y=1x的图象上,∴b=1a,即ab=1①,∵A、B两点关于y轴对称,∴B(-a,b),∵点B在一次函数y=x+2的图象上,∴b=2-a,即a+b=2②,∵a+b=2,ab=1
解题思路:先化简双曲线方程,再代入直线方程,化简求解,即可解题过程:
其实不难:(1)B(0,-b)A(a2/c,0);P(c,b2/a);D(c,c/2+b2/2a),A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2(2)C(0,4)
(1)因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值把A点横坐标代入直线方程,解得y=2所以A(4,2)因为A在双曲线上所以2=k/4所以k=82.若双曲线
左右顶点坐标为(±a,0),左右焦点坐标为(±c,0)∴c-a=2a,即c=3a∵c^2=a^2+b^2(c^2表示c的平方,下同)∴b^2=8a^2则双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x=±2√2x
l过点(a,0)和(0,b),方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,原点到直线l的距离为ab/c=√3c/4,4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,√3b^2-4ab+√3a^2=0
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
由题意可知F(1,0)a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程
直线y=x+m与双曲线y=k/x相交与A(2,1)把A点代入两式1=2+m;1=k/2解得m=-1;k=2所以直线方程为y=x-1;双曲线y=2/xx-1=2/xx²-x=2x²-
解题思路:本题考查双曲线C的离心率,考查抛物线、双曲线的性质,考查学生的计算能力,确定P的坐标是关键解题过程:最终答案:D
右焦点F的坐标为(c,0),则斜率为(√21)/2且过右焦点F的直线l的方程为y=(√21)*x/2-(√21)*c/2-----①由|PQ|:|QF|=2:1得|PQ|:|PF|=2:3∴Q点的横坐
不多说了,自己看图:
A易得直线l方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0原点到直线l的距离d=|-ab|/√(a²+b²)=(√3/4)c等号两边同平方化简得3a^4-10a^2b^2+3b^
根号五.可追问过程再问:过程再答:渐近线y=±b/ax再答:设a=t,b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答:e=c/a
设P(x,y),|PF1|=|ex+a|,|PF2|=|ex-a|,(e是双曲线离心率,e=c/a)|PF1|*|PF2|=|ex+a|*|ex-a|=|e^2*x^2-a^2|由于x^2>=a^2,
由双曲线的方程可知焦点在x轴上由渐近线的方程可得出y=-x/3所以b/a=1/3a=3b所以c^2=9b^2+b^2=10b^2c=(根号10)be=c/a=(根号10)/3先看看能不能确定焦点是在x
设PF1=m,PF2=n,则m²+n²=(2c)²,而|m-n|=2a,从而4a²=(m-n)²=m²+n²-4mn=4c&sup