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双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:31:06
双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1
的一条渐近线方程为x/3+y=0 那这条双曲线的离心率是多少?
那位大侠 这类题 思路 是什么 我都不懂啊
由双曲线的方程可知 焦点在x轴上
由渐近线的方程 可得出y=-x/3 所以 b/a = 1/3 a=3b
所以 c^2=9b^2+b^2=10b^2 c=(根号10)b
e=c/a=(根号10)/3
先看看能不能确定焦点是在x 还是y轴 然后根据渐近线的斜率 k=正负b/a 或 k=正负a/b 得到a与b的关系 再用b或a表示c 最后就一比 得出离心率