反常积分cosx lnx的收敛性-搜答案-智慧作业帮

求一个反常积分

再问：好像答案是有确切值的。。。再答：我的答案是3，错了吗？后面的是标注。

我给出了3种解法详细见这里还利用了多种方法证明∫(0~∞)sinx/xdx=π/2

绝对收敛.再答：

求反常积分

∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=

1<p<2时收敛,其它发散

定积分的收敛性?

对的,极限存在即为收敛本题积分得到的结果为ln(x+1)趋向于无穷极限不存在,所以不收敛

再答：

解答图片已经上传,请稍等.

.反常积分有两种一种是积分的上限或者下限是无穷另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大

lz我今天见你第三次了吧!算了lz你问的题还算稍微有点难度==这题确实要分类讨论当p=1时=dx/x=lnx,这样的话就是正无穷,发散当p不等于1时=dx/x^p=x^(1-p)/(1-p)这时p1为

是伽马函数不错但是我算的答案是1/2乘以根号π过程是把原式凑微分积分里面变成根号x分之1再乘以e的-x然后带入伽马函数的式子结果是1/2乘以根号π再问：答案是1/2乘以√2再答：你应该知道伽马函数吧照

再问：积分符号怎么不见了。还有多出来的x^2是什么意思再答：看书这是可惜判别法的极限形式再问：都是乘以x^2吗？再答：乘以x^p，书上有

收敛,狄利克雷判别法.