向量组α1,α2,α3,α4线性相关,但其中任意三3个向量线性无关,证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:02:24
a⊥b,则a*b=0|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2=5+1=6,|a-b|=√6|a+tb|^2=(a+tb)*(a+tb)=|a|^2+t^2×|b|^2=5+t^2
⑴.U*A=2×(-3)+2×4+(-1)×2=0.∴U⊥A.L‖α,或者L在平面α内.⑵.A=-4U.∴U‖A(含重合).L⊥α.⑴.U*V=1×3+(-1)×2+2×(-1/2)=0.∴U⊥V.α
设向量a=(cosα,-1)向量b=(2,sinα)若向量a⊥向量b,a*b=2cosα-sinα=0tana=2tan(α-π/4)=(tana-1)/(1+tana)=(2-1)/(2+1)=1/
向量组A线性相关.因为向量组A与向量组B等价,即向量组A中的三个向量可以由向量组B中的2个向量线性表示,所以向量组A的秩为小于或等于2,而A中有三个向量,所以必定线性相关.
向量a平行于向量b,则sina/cosa=3/(-4)tana=-3/4tan2a=2tana/(1-tan²a)=-3/2/(1-9/16)=-3/2x16/7=-24/7
纠正一下,这个不念绝对值,而是叫做模或模长16/13=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^25/13=cosacosb+sinasinb5/13=cos(a-b)抱歉,打不来alpha
A=(α1,α2,α3)B=(α1+α3,α2+α3,α3)则B=AKK=100010111|K|=1,所以K可逆,从而A与B的秩相等因为α1,α2,α3线性无关,所以A的秩为3从而B的秩也为3,从而
α+4π/3α+3π/4适宜些.但还是解你的原题向量a垂直向量b,所以x1x2+y1y2=0即4sinα+4cosα-√3=0所以sinα+cosα=√3/4两边平方后可得2sinαcosα=-13/
(向量a-向量b)^2=a^2-2ab+b^2=1+4-2*(cosa+2sina)+1=-2(2sina+cosa)+6=-2√5sin(a+φ)+6.其中tanφ=1/2,辅助角公式最大值=6+2
(1)能.由已知α2,...,αn线性无关所以α2,...,αn-1线性无关.[整体无关则部分无关]再由已知α1,α2,...,αn-1线性相关所以α1能由α2,α3,...,αn-1线性表示.[线性
4sina+3cosa=0tana=-3/4tan2a=(2tana)/[1-tan^2(a)]=(-3/2)/[7/16]=-24/7再问:请问下tana=-3/4是怎么来的???再答:4sina=
由已知,r(α1,α2,α3)
a⊥b则a*b=0|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2=5+1=6|a-b|=√6|a+tb|^2=(a+tb)*(a+tb)=|a|^2+t^2×|b|^2=5+t^2|a
设存在不全为0的实数k1,k2,k3,k4,k5使得k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α4)+k4(α4+α5)+k5(α5+α1)=0则(k1+k5)α1+(k1+k2)α2+(k
直接加b+c=cosα+sinα+2,sinα+3+cosα
∵sinα/cosαα=2/(-1),即tanα=-2∴sin2α+cos²α=(2sinαcosα+cos²α)/(sin²α+cos²α)=(2tanα+1
证明:∵四维∴向量组最多四个向量线性无关∴其中至少有3个向量能由其余向量线性表示
a*b=sinacosa+2=17/8sinacosa=1/8(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4由于a属于(0,Pai/4),故有sina
设x·α1+y·α2+z·α3+w(kβ1+β2)=0.由β1可由α1,α2,α3线性表示,可设β1=a·α1+b·α2+c·α3,代入得(x+awk)α1+(y+bwk)α2+(z+cwk)α3+w