高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:49:06

高中数学向量简单问题
已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

向高手请教,谢谢~~

a⊥b,则a*b＝0
|a-b|^2＝(a-b)*(a-b)＝|a|^2+|b|^2＝5+1＝6,|a-b|＝√6
|a+tb|^2＝(a+tb)*(a+tb)＝|a|^2+t^2×|b|^2＝5+t^2,|a+tb|＝√(5+t^2)
(a-b)*m＝(a-b)*(a+tb)＝|a|^2-t|b|^2＝5-t
a-b与m的夹角为π/4,则cos(π/4)＝[(a-b)*(a+tb)]/|a-b|*|a+tb|]＝(5-t)/[√6*(5+t^2),t＝(-5±3√5)/2

高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）, 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+（t²+3）向量b 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数）,若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t 设向量a、b都是非零向量,m=|向量a+t向量b|(t属于R）已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少? 急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围