向量证明正方形的对角线互相垂直平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 13:08:58
正方形是一个邻边相等的矩形,矩形是有一个角是直角的平行四边形.1.利用平行线同旁内角,加定义易证四角直角,利用平行四边形对边相等加正方形定义易证四边相等.2.菱形的性质与证明不知道学过没有,学过正方形
证明:设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=(AO+CO)BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形
已知:平行四边形ABCD对角线AC⊥BD求证:ABCD是菱形证明:设AC和BD的交点为O,则在△ABO和△BOC中∵AO=CO,BO=BO,∠AOB=∠COB=90°∴△AOB≌△COB∴AB=BC同
设四边形为ABCD,对角线交点为O,则AB=OB-OACD=OD-OC因为OB=-ODOA=-OC所以AB=-CD就有一组对边平行同理可知另一组对边平行得证
证明:连接EF∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AB//DC∵E是AB的中点,F是DC的中点∴AE=BE=DF∴四边形BEDF和四边形AEFD都是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行
中垂线得邻边相等,平行四边形+一组邻边相等得菱形
应证明对角线互相平分的四边形是平行四边形证明:如图,向量DC=向量OC-向量OD 向量AB=向量OB-向量OA=-向量OD+向量OC=向量DC 故AB∥DC且AB=DC,即ABCD
设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/
设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B
设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B
“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”------------(错)对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形
勾股定理知,被划分的四个三角形斜边相等,证毕
第一个:矩形对角线相互平分一条对角线和两条矩形组成的三角形的高(另一条对角线的一半)是这个三角形的高、中线(等腰三角形才有的特点)固三角形两边相等下面的就不说了自己改知道了.第二个:第二个不是梯形就可
1、2用正方形的边长都相等,四个角都是直角证明~1因为邻边相等所以边长都相等又因为四个角都是直角所以是正方形2因为一个角是直角,又因为平行,所以这个直角相邻的两个角都是直角,平行内角互补.所以四个角都
在四边形ABCD中,设AC,BD的交点为O,向量AB=向量a,向量AD=向量b因为O是AC中点所以向量AO=(1/2)*向量AC=(1/2)*(向量a+向量BC)即向量AO=(1/2)*(向量a+向量
设菱形两条边的向量分别为ab(菱形相互平行的对边向量相同)其中ab的长度相等两条对角线分别为a+ba-b对角线的向量积为(a+b)(a-b)=a^2-b^2a,b长度相等,故a^2-b^2=0故,俩对
设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相
已知:四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O求证:AC⊥BD证明:∵ABCD是菱形∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分)∵AB=BC∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)