证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:49:59

证明：
设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
*此题用初二知识完全能解答!

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