向量证明矩形性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 13:14:20
向量BA+向量AD=向量BD向量AB+向量BC=向量AC因为向量AD=向量BC所以向量BD=向量AC则|BD|=|AC|
这里n1*n2应该是叉乘,且只能是3维向量,任何其他维的向量都没有叉乘的定义向量n1*n2等于下列矩阵的行列式i,j,kn11,n12,n13n21,n22,n23其中n11,n12,n13是n1的坐
书中有的,仔细去看书中啊
这个题很好,基本上把向量平行四边形和外积的知识都用到了:假设你的平行四边形是OABCA(a,b),C(c,d)平行四边形是OABC的面积:S=|OA×OC|,也等于:|OB×AC|/2AC=OC-OA
既是矩形,又是菱形,那一定是正方形;矩形和菱形一定是平行四边形;对边相等或对边平行,一定是平行四边形.对角线垂直平分相等的是正方形;对角线垂直平分的是菱形;对角线平分相等的是矩形;对角线平分的是平行四
设四边形为ABCD,对角线交点为O,则AB=OB-OACD=OD-OC因为OB=-ODOA=-OC所以AB=-CD就有一组对边平行同理可知另一组对边平行得证
在菱形ABCD上取各边AB,BC,CD,DA中点为E,F,G,H,连接EF,AC,EH,BD,因为E,F是中点,所以有EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得FG向量=1/2
因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd
矩形ABCD向量AD=-CB,向量AB=-CD,AD+AB=-(CB+CD)|AD+AB|=|CB+CD|
矩形的一个性质就是对角线等长.画出一个矩形,然后画出两条对角线,就可以看到两条对角线等长且互相平分.我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形,那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三
设平行四边形ABCD其中AC=BD.证:向量AC=向量AB+向量BC(1)向量BD=向量BA+向量AD(2)两式两边平方得AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*COS(BAD)(3)BD^2=B
解题思路:本题利用了:1、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;2、全等三角形的判定和性质,矩形的性质,勾股定理求
连接MF,ME.直角三角形BFC,FM=BM=MC;直角三角形BEC,MF=BM=MC,即得MF=ME;三角形MFE为等腰三角形,且N为中点,则MN垂直于EF
解题思路:∵ABCD是平行四边形∴AB//CD∴∠ABC+∠BCD=180°∵BH平分∠ABC,CF平分∠BCD∴∠CBG=1/2∠ABC∠BCG=1/2∠BCD解题过程:证明:∵ABCD是平行四边形
1.做AE CE平行于AB BC,则ABCE为矩形,因为对角线平分且相等,所以BD=1/2AC,所以直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 2.做AB的中点F,连接DF,
很简单啦!矩形的对角线相互平分且相等,则对角线上的四条线段都相等,对角线分矩形为四个三角形,都是等腰三角形啦,所以三角形中位线等于斜边的一半
连接矩形各对角线,因为矩形对角线互相平分且相等,就能得到啦
有图向量看着直接
①对边平行且相等. ②四个角都是直角. ③对角线互相平分且相等. ④是轴对称图形,也是中心对称图形.