向量题 d是bc中点 ef是三等分点-搜答案-智慧作业帮

（1）：EF与AC是平行的.ACAB'与B'C是对角线且形成一个等边三角形,所以∠ACB'=60度（2）连接A'C,A',C,C'三点形成一个直角三角形,且三边比例为1：√2：√3,∠CA'C'=ar

题有问题应该是：四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量）因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量E

三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE故,3AB向量+2BC向量+CA向量=AB+2AB+2BC

EF=EA+AB+BFEF=ED+DC+CF其中,EA与ED模相等,方向相反,故EA+ED=向量0BF与CF也是,BF+CF=向量0上面两式相加,2EF=AB+CDEF=1/2(AB+CD)注：字母都

向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,因为E,F分别是ADBC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)所以向量AB+向量DC=

这三个向量都相等啊,不知道你向量学多少了,这三个向量都平行,模都一样,结论当然成立了,你要证的就是EF平行且相等于AB和CD,这个只要证明ABEF是平行四边形就行了

4/3

因为c=-b-a,BD=1/2a,所以AD=c+BD=-b-a+1/2a=-b-1/2a,BE=a+1/2b,CF=b+1/2c=b-1/2b-1/2a=1/2b-1/2a

选B,方法如下选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x,向量CA为y.易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式联立后用a+2b等于-3/2x即可得x为B项答案

ef//abef//ba

取AC中点H,则EF=EH＋HF=(1/2)DC＋(1/2)AB=(1/2)(DC＋AB)

向量AD=（向量a+向量b）/2\x0d向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3\x0d向量AF=向量AC/2=向量b/2\x0d向量BF=向量BA+向量AF=-向量a+向量b/2\x0d向

向量3AB+向量2BC+向量CA=向量AB+向量2AC+向量CA=向量AB+向量AC=1/2向量AD欢迎追问~

向量AB+向量AC=2向量AD

证明：为了方便起见,设∠BAD=∠1、∠ACF=∠2、∠DEB=∠3、∠EAB=∠4、∠DCG=∠5、...如图.因为：BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°所以：三角形ABD和三角形CA

取CE中点G,连DG.∴E是AG中点,G是EC中点∵D是BC中点∴DG//BE∴FE//DG∵E是中点∴FE//=1/2DGDG=DC+CG=1/2BC-1/3AC=1/2(AC-AB)-1/3AC=

（以下均为向量）DE＝AF＝FC＝0.5ACEF＝BD＝DA＝0.5BAFD＝CE＝EB＝0.5CB

向量EF=1/2CB=1/2(AB-AC)=1/2(c-(-b))=1/2(c+b),(1)不正确向量BE=BC+CE=a+1/2b(2)正确向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b),(3)

向量EF=向量ED+向量DC+向量CF向量EF=向量CA+向量AB+向量BF2向量EF=（向量ED+向量DC+向量CF）+（向量CA+向量AB+向量BF）又因为E是AD的中点,F是BC的中点所以：向量

3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2(AB+BC)+(AB+CA)=2AC+CB=2AC+2CD=2(AC+CD)=2AD