初二下册几何证明题一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 20:05:09
初二下册几何证明题
一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求证:四边形ABCD是平行四边形
一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:为了方便起见,设∠BAD=∠1、∠ACF=∠2、∠DEB=∠3、∠EAB=∠4、∠DCG=∠5、...如图.
因为:BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°
所以:三角形ABD和三角形CAF全等.
所以:∠1=∠2,同时FC=AD.
由于:∠ABD=∠AED=60°
所以:AEBD四点共圆.
所以:∠1=∠3
因此有:∠1=∠2=∠3
由共圆还得:∠10=∠11=∠ABD=∠FAC=60°
因此:∠7=60°+∠3、∠6=60°+∠1、∠8=60°+∠2
所以:由∠7=∠8得ED平行FC
由于FC=AD=ED
所以:四边形EDCF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
因为:BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°
所以:三角形ABD和三角形CAF全等.
所以:∠1=∠2,同时FC=AD.
由于:∠ABD=∠AED=60°
所以:AEBD四点共圆.
所以:∠1=∠3
因此有:∠1=∠2=∠3
由共圆还得:∠10=∠11=∠ABD=∠FAC=60°
因此:∠7=60°+∠3、∠6=60°+∠1、∠8=60°+∠2
所以:由∠7=∠8得ED平行FC
由于FC=AD=ED
所以:四边形EDCF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
初二下册几何证明题一个三角形的一边AC三等分与点H.G,又点E.F分别是AB.BC的中点,EG.FH的延长线交于电D,求
如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说
E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点,点G、H分AC为三等份,EG、FH的延长线相义于D,求证:ABCD是平行四边形
一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证:AB
如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G
求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交