3.设矩阵则 (较难)-搜答案-智慧作业帮

|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方

终于看明白了,稍等啊再问：则B必为()然后四个选项ABCD选哪个？不好意思括号没打再答：矩阵A是正定矩阵，则它一定是可逆矩阵，与可逆矩阵相似的矩阵一定也是可逆矩阵。故选C.与实对称矩阵相似的矩阵未必是

证：因为m>n则r(A)再答：选择A再答：请采纳哦，谢谢如有疑问，我继续作答

选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下的两个你自己分析一下吧,我得去吃饭了,别忘了(AB)'=B'A',顺序

设α是A的特征值2的特征向量，则Aα=2α又A可逆∴α=2A-1α，即A−1α＝12α∴(13A)−1α＝3A−1α=32α∴32是矩阵(13A)−1的一个特征值．

是acb吧~~矩阵之间相乘应该是前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等.那么,要使acb有意义,就需要保证c是一个n*s的矩阵.

如果A可逆的话是n*n的

等于0.首先我们知道,一个p*q的矩阵的秩是不会大于p和q的,即r≤min(p,q),因此本题中r(A)≤2,r(B)≤2.关于矩阵乘法的秩有定理：r(AB)≤min(r(A),r(B)),因此本题中

当m>n时,r(A)

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

±1再问：怎么算？再答：

正定矩阵的特征值ai>0A^T,A+E,A^-1,A-2E的特征值分别为ai,ai+1,1/ai,ai-2所以只有A-2E的特征值可能为负值所以A-2E不一定正定

C不对,因为此时只能用初等行变换才有相应结果

因为A是满秩矩阵,所以A^(-1)存在AB=0两边同时左乘A^(-1)得A^(-1)AB=A^(-1)0得B=0

这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

只能选B小于m再问：��ϸ��һ��лл再答：û��ϸ��ͣ��Ŀ�ǲ��걸�ģ�ֻ��ѡB��R(AB)n��Ϊ��m>nʱA��޹صģ�B��

m>n时rank(AB)

A非奇异,B满秩都是说可逆,故AB可逆,标准形是E,即单位矩阵

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

3.设矩阵 则 (较难)