3x^2 6xy^2dx (6x^2 4y^3)dy=0

解析2xdx+ydx+xdy+3y²dy=0(2x+y)dx+(x+3y²)dy=0(2x+y)dx=-(x+3y²)dydy/dx=(2x+y)/-(x+3y²

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(

dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)=(x-1)(y+3)/(x+4)(y-2)再问：然后呢？再答：(y-2)dy/(y+3)=(x-1)dx/(x+4)已经是变量分离方程，两

(x^2-x+6)/(x^3+3x)=2/x-(x+1)/(x^2+3).原式=∫2/xdx-∫(x+1)/(x^2+3)dx=2ln|x|-(1/2)ln(x^2+3)-(1/√3)arctan(x

虽说结果与路径无关,但是怎么知道起点与终点的位置如何?如果透过格林公式的结果是0,用参数方程的结果又是0,那又如何解释呢?那只有起点和终点的位置都一样,重合了.起点无论从曲线哪处开始也好,都绕曲线正向

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

参考一下

(6xy^2-y^3)dx+(6x^y-3xy^2)dy=d(3x^y^-xy^3),∴原式=（3x^y^-xy^3)|,=(9x^-7x)|=9*7-7=56.再问：原式==（3x^y^-xy^3)

先求dy/dx+2xy=0的解:dy/y=-2xdx,--->lny=-x^2+C=-ln(e^(x^2))+lnC=ln(C*e^(-x^2)),即y=C*e^(-x^2).然后令y=C(x)*e^

答：dy/dx=1+x+y^2+xy^2y'=(1+x)(1+y^2)y'/(1+y^2)=1+x(arctany)'=1+x积分得：arctany=x+x²/2+Cy=tan(x+x

-3(2x²-xy)+4(x²+xy-6)=6x²+3xy+4x²+4xy-24=-2x²+7xy-24

令y/x=u,dy=u+xdu,原方程化为:u+xdu/dx=x/(u^2)+u,即du/dx=1/(u^2)通解为:y=x*[(3x+3c)^(1/3)]

∵dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)==>xy^2dy=(x+y^3)dx==>y^2dy/x^3=dx/x^3+y^3dx/x^4(等式两端同除x^4)==>d(y^3)/(3x^3)+y^3

解法一：∵dy/dx-3xy=x==>dy/dx=x(3y+1)==>dy/(3y+1)=xdx==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│(C是积分常数)==>3y+1=3Ce^(3x

别人一般问一道题,你一下子5道?我给你个提示：1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5：:y’=√(1-y^2/x^2)+y/x2.设y/x=uy=xuy'=u+xu',代入：u+x

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

-3(2x^2-xy)+4(x^2+xy-6)=-6x^2+3xy+4x^2+4xy-24=-2x^2+7xy-24再问：thankyou~

这么难啊

令y=xuy'=u+xu'代入方程：u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)du(u-1)/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分;u-ln|u|=ln|x|+C1e^u/u=Cxe

你要求什么?