四边形ABCD中内一点O, 求证S三角形AOD S三角形BOC=AD BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:04:38
证明:∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90º,AB=CD∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴∠ABC-∠OBC=∠DCB-∠OCB∴∠ABO=∠DCO∴⊿ABO≌⊿DCO(SAS)
角EAB=角ABC(平行)AB:BC=AE:AB所以三角形AEB与三角形BAC相似所以角ABE=角ACB所以ABE是弦切角即BE(BF)是切线
对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点
证明:∵四边形ABCD为矩形.∴AC=BD;AO=OC;BO=OD.又∵PA⊥PC.∴PO=AC/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)∴PO=BD/2.(等量代换)∴∠BPD=90°,即PB⊥PD
连接PO直角三角形APC中PO=AO=OC直角三角形BPD中PO=BO=OD所以,AO=BO=CO=DO平行四边形中对角线平分且相等即为矩形
四边形ABCD中,O为三角形ABC对角线AC上一点,三角形AOB的面积为2,三角形COD的面积为8,则三角形AOD与三角形BOC的面积和的最小值是多少?(初中试题,不能用a+b>=2根号ab)过D作D
因为∠DAO=∠BAO,∠ADO=∠CDO所以∠AOD=180-(∠DAO+∠ADO)=180-(∠BAO+∠CDO)所以2∠AOD=360-(∠DAO+∠ADO+∠BAO+∠CDO)所以∠AOD=1
∵在梯形ABCD中,AB=DC∴梯形ABCD是等腰梯形∴角ABC=角DCB又∵OB=OC,∴角OBC=角OCB∴角ABC-角OBC=角DCB-角OCB即角ABO=角DCO在△ABO与△DCO中AB=C
证明:连接OB,OC因为OA=OD∠OAD=∠ODA所以有∠BAO=∠CDO又AB=CDOA=OD所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)即:OB=OC你能明白,赞同
证明:连接OP,∵PA⊥PC,PB⊥PD,∴△APC和△BPD都是直角三角形,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO=12AC,BO=DO=12DB,∵在直角△APC中,OP是斜边中线,∴OP=1
连AO延长至A'使A'O=AO连DO延长至D'使D'O=DO在OB(或延长线)上截C'O=CO在OC(或延长线)上截B'O=BO顺次连结A'B'C'D'即得与原四边形ABCD关于点O的对称四边形A'B
该四边形ABCD是菱形.现证明如下:因为→OA+→OC=→OB+→OD,所以→OA-→OB=→OD-→OC即:→BA=→CD所以ABCD是平行四边形.因为(→AO+→OC)*(→BO+→OD)=0,即
四边行内角和360°∵,∠B+∠C=140°∴∠BAD+∠CDA=220°又∵DOAO平分∠CDA∠BAD∴∠ODA+∠OAD=1/2∠CDA+1/2∠BAD=1/2*220°=110°根据三角形内角
对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.
证明:∵AB‖CD,∴∠ABO=∠CDO.(1分)∵AO=CO,∠AOB=∠COD,∴△ABO≌△CDO.(3分)∴AB=CD,(4分)又∵AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形.(5分)
连接AC,BD,AD是圆O的直径,所以∠ACD=∠ABD=90度,∠ACE=∠EBD=90度,C是弧BD的中点,圆周角∠CAD=∠CAB=∠CDB=∠CBD,∠ADC=∠ACD-∠CAD=90度-∠C
证明:由三角形两边之和大于第三边可知道,OA+OB>ABOA+OD>DAOB+OC>BCOD+OC>CD上面四个不等式,左边相加>右边相加得到:2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA,因
OA-OB=OD-OC即BA=CD从而BA//CD且BA的模=CD的模即ABCD是平行四边形
证明:设AC、BD交于点O,连接OP因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OC,OB=OD因为PA⊥PC,所以OP是直角三角形PAC斜边AC上的中线所以OP=OA=OC同理OP是直角三角形PBD斜边